a, Ta có : \(\left|x+19\right|\ge0\forall x;\left|y-5\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge1890\)Dấu ''='' xảy ra <=> x = -19 ; y = 5 

Vậy GTNN A là 1890 <=> x = -19 ; y = 5 

b, Ta có : \(-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)+1945\le1945\)

hay \(\Rightarrow B\le1945\)

vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x;\left|y+13\right|\ge0\forall y\)

Dấu''='' xảy ra <=> x = 7 ; y = -13

Vậy GTLN B là 1945 <=> x = 7 ; y = -13

a) \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)

TA có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0;\forall x,y\\\left|y-5\right|\ge0;\forall x,y\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge}0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890;\forall x,y\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=1890\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)

b) \(B=-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}-\left|x-7\right|\le0;\forall x,y\\-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\le1945;\forall x,y\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+13\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)

Vậy MAX\(B=1945\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)

a) A=|x+19|+|y-5|+1890

Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
Ta thấy |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
Dấu "=" xảy ra khi x = -19 và y = 5

Vậy GTNN của A là 1890 tại x= -19 và y= 5

 b) B=-|x-7| - |y+13|+1945

Ta thấy: -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| - |y+13|+1945 ≤ 1945

Dấu "=" xảy ra khi x= 7 và y= 5

Vậy GTLN của B là 1945 tại x= 7 và y= 5

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= |x+19|+ |y – 5| + 1890

Vì |x+19| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> A có GTNN <=> |x+19| nhỏ nhất

=> |x+19| = 0

      x+19 = 0

      x       = 0 - 19

      x       = -19

Vì |y – 5| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> A có GTNN <=> |y – 5| nhỏ nhất

=> |y – 5| = 0

      y – 5  = 0

      y        = 0 + 5

      y        = 5

A= |x+19|+ |y – 5| + 1890

Thay số:

A= |(-19)+19|+ |5 – 5| + 1890

A= |0|+ |0| + 1890

A= 0 + 0 +1890

A = 1890

Vậy GTNN của A là 1890 <=> x = -19

                                                 y = 5

@ĐPYN Lớp 6 chưa học dấu "với mọi" mà

vì ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên nên ta sẽ tìm giá trị lớn nhất của từng số hạng của biểu thức trên:

-/x-7/ chắc chắn là số âm hoặc 0 vì /x-7/ luôn thuộc N từ đó suy ra giá trị của /x-7/ càng nhỏ thì giá trị của -/x-7/ càng cao,mà giá trị nhỏ nhất của /x-7/=0 nên -/x-7/=0.

-/y+13/ giải thích tương tự như phần trên thì ta đc /y+13/=0 nên -/y+13/=0.(chú ý phần này cũng phải giải thích chứ đừng có lười mà ghi như tui)

từ đó suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức là 0+0+1945=1945.vậy giá trị lớn nhât là 1945.

Học tốt!!!

Cả hai bài đều tìm giá trị nhỏ nhất chứ bạn

a) Ta có: \(\left|\frac{x}{9}\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-5\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|\frac{x}{9}\right|+\left|y-5\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|\frac{x}{9}\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\frac{x}{9}\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|\frac{x}{9}\right|+\left|y-5\right|+1890\) là 1890 khi x=0 và y=5

b) Ta có: \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y+13\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x-7\right|+\left|y+13\right|+1945\ge1945\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-7\right|=0\\\left|y+13\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left|x-7\right|+\left|y+13\right|+1945\) là 1945 khi x=7 và y=-13

Bài 1 :

a)x.(x+3)=0

=>  x=0 hoặc x+3=0

ta có: x+3=0

          x   = -3

Vậy x=0 hoặc x=-3

b) (x-2). (5-x) = 0

=> x-2=0 hoặc 5-x =0

TH1   

x-2=0

x   =2

TH2

5-x  =0

  x   =5

Vậy x=5 hoặc x=2

Bài 2

a) Để A có GTNN thì | x: 9| + |y-5| < 0

=> A=1890 +|x:9|+ | y-5| < 1890

Dấu = chỉ xảy ra khi | x: 9|+|y-5|=0

1.a)(a + b - c) - (b - c + d)

= a + b - c - b + c - d

= ( b - b ) + ( - c + c ) + a - d

= 0 + 0 + a - d

= a - d

b) -(a -b + c) + (a - b + d)

= - a + b - c + a - b + d

= ( - a + a ) + ( b - b ) + d - c

= 0 + 0 + d - c

= d - c

c) (a + b) - (-a + b - c)

= a + b + a - b + c

= ( a + a ) + ( b - b ) + c

= 2a + 0 + c

= 2a + c

d) -(a + b) + (a + b + c)

= -a - b + a + b + c

= c