Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. Gọi O là giao điểm của BH và CK
a. C/m tam giác ABH= tam giác ACK
b. C/m tam giác OBC cân
c. C/m tam giác OBK = tam giác OCK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. Gọi O là giao điểm của BH và CK
a) C/M: tam giác ABH= tam giác ACK và tam giác OBC cân
b) C/M: tam giác OBK= tam giác OCH
c) Trên nửa mặt phẳng ờ BC ko chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB= IC. C/M ba điểm A,O,I thẳng hàng
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
3: Cho tam giác ABC cân tại A có Â < 90 0 . Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H thuộc AC.K thuộc AB) .Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a. Chứng minh: tam giác ABH= tam giác ACK
b. Chứng minh: tam giác OBK= tam giác OCH
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Ta có: AH+HC=AC
AK+KB=AB
mà AH=AK và AC=AB
nen HC=KB
Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó: ΔOKB=ΔOHC
c: ta có; ΔOKB=ΔOHC
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 3 2022 lúc 8:38
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90 độ. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) Chứng minh: tam giác ABH=tam giác ACK
b) Chứng minh: tam giac OBK=tam giac OCH
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB=IC. Chứng minh ba điểm A,O,I thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
Đúng 1
Bình luận (1)
CHO tam giác ABC cân tại A có góc A<90 độ kẻ BH VUÔNG GÓC VỚI AC , CK vg góc với AC gọi O là giao điểm của BH và CK
a) cm tam giác ABH= tam giác ACH
b) tam giác OBC cân
c) tam giác OBK = tam giác OCK
d) trên nửa mp bờ BC k chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC .CM 3 điểm A,O,I thẳng hàng
Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.
Đúng 0
Bình luận (0)
bn ơi đây là mk đang hỏi bài nếu bn k trả lời thì đừng viết bậy bạ lên như z ok
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A< 90 độ. Kẻ BH vuông góc với AC,CK vuông góc với AC. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minha) CM tam giác ABH= tam giác ACHb) tam giác OBC cân c) tam giác OBK= tam giác OCKd) trên nữa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I . Sao cho IB = IC .CM ba điểm A,O,I thẳng hàng
giúp mình nhanh nha
Bạn tự vẽ hình nhé!!!
Chứng minh:
a)Xét △BAD và △CAD có:
BA=CA(gt)
BADˆ=CADˆ(gt)BAD^=CAD^(gt)
AD chung
⇒△BAD = △CAD (cgc)
⇒ADBˆ=ADCˆ=900⇒ADB^=ADC^=900
⇒AD⊥BC (đpcm)
b)Ta có:
△ABC cân tại A
⇒ABCˆ=ACBˆ⇒1800−ABCˆ=1800−ACBˆ⇒ABC^=ACB^⇒1800−ABC^=1800−ACB^
⇒ABMˆ=ACNˆ(đpcm)⇒ABM^=ACN^(đpcm)
c)Xét △ABM và △ACN có:
AB=AC(gt)
ABMˆ=ACNˆ(cmt)ABM^=ACN^(cmt)
BM=CN (gt)
⇒△ABM = △ACN (cgc)
⇒AM=AN⇒AM=AN(2 cạnh tương ứng)
⇒△AMN cân tại A (đpcm)
d)Từ △AMN cân tại A (câu c)
⇒AMNˆ=ANMˆ⇒AMN^=ANM^ hay HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^
Xét △HMB vuông tại H và △KNC vuông tại K có:
MB=NC (gt)
HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^(cmt)
⇒△HMB =△KNC (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒HM=KN⇒HM=KN( 2cạnh tương ứng)
Ta có:
{AM=ANHM=KN{AM=ANHM=KN⇒AM−HM=AN−KN⇒AM−HM=AN−KN
⇒AH=AK(đpcm)⇒AH=AK(đpcm)
e) Từ △HMB =△KNC (câu d)
⇒HBMˆ=KCNˆ⇒HBM^=KCN^ (2 góc tương ứng)
mà HBMˆ=OBCˆHBM^=OBC^ ; KCNˆ=OCBˆKCN^=OCB^ (đối đỉnh)
⇒OBCˆ=OCBˆ⇒OBC^=OCB^
⇒△OBC cân tại O
f)Xét △ACO và △ABO có:
AC=AB (gt)
CO=BO (△OBC cân tại O)
AO chung
⇒△ACO =△ABO (ccc)
⇒CAOˆ=BAOˆ⇒CAO^=BAO^ (2 góc tương ứng)
⇒AO là tia phân giác của BACˆBAC^ (1)
Lại có :AD là tia phân giác của BACˆBAC^ (2)
Từ (1) và (2)
⇒A,D,O⇒A,D,O thẳng hàng (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông
góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm
A, O, I thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
hay ΔOCB cân tại O
c: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
OB=OC
KB=HC
Do đó: ΔOBK=ΔOCH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A ( Â<90 độ). kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC) , CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) chứng minh: tam giác ABH= tam giác ACK
b)chứng minh : AH=AK
c) gọi I là giao điểm BH và CK. chứng minh AI là tia phân giác góc BAC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90 độ. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) Chứng minh: tam giác ABH=tam giác ACK
b) Chứng minh: tam giac OBK=tam giac OCH
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB=IC. Chứng minh ba điểm A,O,I thẳng hàng
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
cho tam giác ABC cân tại A có ; góc B =50 độ
a, tính các góc còn lại của tam giác ABC
b, kẻ BH vuông góc với AC tại H
kẻ CK vuông góc với AB tại H . chứng minh BH=CK
c, gọi O là giao diểm của BH và CK . chứng minh tam giác OBC cân
a ) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Ta có : \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^o=80^o\)
b ) Xét \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\) có :
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
BC là cạnh chung
\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KBC=\Delta HCB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow KC=BH\)
C ) Vì \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐỀ ĐỄ THẾ NÀY MÀ KO LÀM ĐC...