CMR: số N = 44...4(có n chữ số) . 88...8( có n-1 chữ số) là số chính phương
P= 11...1( có 2n chữ số) - 88...8(có n chữ số) + 1 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
B=11...........11+11.............11+66.......66+8
có 2n chữ số 1 thứ nhất
có n+1 chữ số 1 thứ hai
có n chữ số 6
C=44......44+22......22+88......88+7
có 2n chữ số 4
có n+1 chữ số 2
có n chữ số 8
chứng minh rằng đây là số chính phương
23 tháng 1 2022 lúc 11:28
Cho ba số A=44...4 (2n chữ số 4) ; B=22...2 (n+1 chữ số 2) ; C=88...8 (n chữ số 8). CMR: A+B+C+7 là một số chính phương.
\(A=444......4\) (\(2n\) chữ số 4) \(=4.1111.....111\) (\(2n\) chữ số 1) \(=4.\dfrac{10^{2n}-1}{9}\)
\(B=222.....22\) (\(n+1\) chữ số 2) \(=2.111....11\) (\(n+1\) chữ số 1) \(=2.\dfrac{10^{n+1}-1}{9}\)
\(C=888....888\) (\(n\) chữ số 8) \(=8.111....1111\) (\(n\) chữ số 1) \(=8.\dfrac{10^n-1}{9}\)
\(\Leftrightarrow A+B+C+7=\dfrac{4,10^{2n}+2.10^{n+1}+8.10^n-14}{9}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Chứng minh số sau dây là số chính phương A= 44............44 nhân 88..............88 ( có n chữ số 4) ((n-1) chữ số 8) ( n lớn hơn hoặc bằng 2)
Chứng tỏ: D=111...1 - 88...8 +1 là số chính phương. Biết 111...1 có 2n chữ số 1, 88...8 có n chữ số 8
Đặt \(\overline{111......1}=a\left(n-chu-so-1\right)\) Khi đó \(10^n=9a+1\)
\(D=\overline{1111.....1}-\overline{8888.....8}+1\)
\(=a\cdot10^n+8a+1=a\left(9a+1\right)+a-8a+1=9a^2-6a+1\)
\(=\left(3a-1\right)^2=\left(33333.....33\right)^2\left(n-chu-so-3\right)\)
Vậy ta có đpcm
Giải giúp mình 3 bài toán:
D = 22499...99(n - 2 chữ số 9)1000...000(n chữ số 0)9 là số chính phương
E = 11...1(n chữ số 1)55...55(n - 1 chữ số 5)6 là số chính phương
F = 44...4 (2n chữ) + 222...2(n + 1 chữ) + 88...8(n chữ)
Cảm ơn các bạn nhiều.
các bạn giúp mình bài này với mình đang cần gấp
Chứng minh số sau dây là số chính phương A= 44............44 nhân 88..............88 ( có n chữ số 4) ((n-1) chữ số 8) ( n lớn hơn hoặc bằng 2
các bạn giúp mình bài này với mình đang cần gấp
Chứng minh số sau dây là số chính phương A= 44............44 nhân 88..............88 ( có n chữ số 4) ((n-1) chữ số 8) ( n lớn hơn hoặc bằng 2)
M= 444...444888...88 Có n chữ số 4, Có n-1 chữ số 8 . Chứng minh M là số chính phương
Chứng minh số sau đây là số chính phương:
C = 4444…44 + 2222...22 + 88888…88 + 7
2n chữ số 4 / n+1 chữ số 2 / n chữ số 8