Cho tam giác ABC cân ở A, góc A < 90◦ . Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), kẻ CE ⊥ AB (E ∈ AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) AD = AE;
b) AI là tia phân giác của góc BAC.
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A ( góc A < 90 độ). Kẻ BD \(\perp\)AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta ABD=\Delta ACE\)và CE \(\perp\)AB
b. AI là tia phân giác của góc BAC
c.\(\Delta IBC\)là tam giác cân
d. Gọi H là giao điểm của AI và DE. Giả sử \(\Delta ABC\)là tam giác đều và AB=12cm. Tính CE và AH?
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ ). Vẽ BD vuông góc AC tại D ; CE vuông góc AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh: a) tam giác BEC= tam giác CDB .
b) AD =AE .
c) AI là tia phân giác của góc BAC .
d) DE / /BC .
e) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh ba điểm A ,I ,M thẳng hàng.
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hayΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó:ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
cho tam gác abc cân tại a (góc a <90 độ ). kẻ bd vuông ac (d thuộc ac) ; ce vuông ab (e thuộc ab)
a) chứng minh rằng ad= ae
b) gọi i là giao điểm của bd và ce. chứng minh ai là tia phân giác của góc a
c) chứng minh tam giác bic là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 90 độ . Vẽ BD vuông góc tại D CE vuông góc AB tại E .Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh AD=AE
b)chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c)Chứng minh DE song song với BC
d)Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng
ai giúp mình câu d với ạ. chỉ câu d thôi nha
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB gọi I là giao điểm của BD và CE Chứng minh rằng
a) AD = AE
b) AI là phân giác của góc BAC
Theo đề bài: BD, CE là đường cao có giao điểm là K => K là trực tâm của tam giác ABC. => AK là đường cao.
Mà tam giác ABC cân => AK vừa là đường cao vừa là phân giác.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 90 độ . Vẽ BD vuông góc tại D CE vuông góc AB tại E .Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh AD=AE
b)chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c)Chứng minh DE song song với BC
d)Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD\(\perp\)AC, CE\(\perp\)AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh BD = CE
b) Trên tia Ce và tia BD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, D là trung điểm của HN. Chứng minh rằng AM = AH và \(\Delta\)AMN cân.
c) Tam giác ABC cho trươc phải có điều kiện gì để \(\Delta\)AMN là tam giác đều.
cho tam giác ABC cân ở A có A<90 độ.Vẽ BD vuông góc với AC tại D,CE vuông góc với AB tại E.Gọi I là giao điểm của BD và CE
a,Chứng minh AD=AE
b.Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c.Chứng minh DE//Bc
d.Gọi M là trung điểm cạnh BC.Chứng minh rằng ba điểm A,I,M thẳng hàng
a, Xét △BAD vuông tại D và △CAE vuông tại E
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
BAC là góc chung
=> △BAD = △CAE (ch-gn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △IAE vuông tại E và △IAD vuông tại D
Có: AE = AD (cmt)
AI là cạnh chung
=> △IAE = △IAD (ch-cgv)
=> IAE = IAD (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác EAD
=> AI là phân giác BAC
c, Vì AE = AD (cmt) => △ADE cân tại A => AED = (180o - EAD) : 2
Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2
=> AED = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (dhnb)
d, Xét △BAM và △CAM
Có: AB = AC (cmt)
BM = MC (gt)
AM là cạnh chung
=> △BAM = △CAM (c.c.c)
=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác BAC
Mà AI cũng là phân giác BAC
=> AM ≡ AI
=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng
