Chứng minh:
a) 1110 -1 chia hết cho 100
b) 241917+141917 chia hết cho 19
(Dùng phương pháp đồng dư)
Những câu hỏi liên quan
a) chứng minh : 10 mũ 10 + 4 chia hết cho 5
b) chứng minh : 10 mũ 100 + 14 chia hết cho 3
GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG DƯ
CẢM ƠN CÁC BẠN
a) bạn ghi sai đề
b) Ta có\(10\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv15\left(mod3\right)\)
Mà\(15\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
Chứng minh rằng: 11 10 – 1 chia hết cho 100
Ta có; 1110 = (10+1)10 ( khai triển nhị thức Niu- tơn )
Do đó 1110 -1 chia hết cho 100
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng phương pháp đồng dư thức hãy chứng minh:
a) 1414 chia hết cho 3.
b) 20092009 chia hết cho 2008.
Sử dụng phương pháp đồng dư thức hãy chứng minh:
a) 1414 chia hết cho 3.
b) 20092009 chia hết cho 2008.
CMR :(7.52n+12.6n) chia hết cho 19.
Dùng phương pháp đồng dư thức nhé,
1. Dùng đồng dư thức chứng minh rằng:
a, Bình phương 1 số tự nhiên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
b, A= 2090^n-803^n-464^n+261^n chia hết cho 271
Cho a,b là các số nguyên:
a,chứng minh rằng nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b, chứng minh rằng nếu a chia 19 dư 3, b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a) a chia 13 dư 2 thì a2 chia 13 dư 4
b chia 13 dư 3 thì b2 chia 13 dư 9. Vậy a2 + b2 chia hết cho 13
Câu b) tương tự nhé bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Tìm số dư khi chia 31000 cho 2;5;11;13;17 (giải theo dạng toán đồng dư)Câu 2:(giải theo dạng toán đồng dư). Chứng minh A22225555+ 55552222 chia hết cho 7B32010+52010 chia hết cho 13Câu 3: (giải theo dạng toán đồng dư)Chứng minh: A62n+19n- 2n+1 chia hết cho 17B33n+2+5.23n+1chia hết cho 19C212n+1+172n+1+15 không chia hết cho 19
Đọc tiếp
Câu 1:Tìm số dư khi chia 31000 cho 2;5;11;13;17 (giải theo dạng toán đồng dư)
Câu 2:(giải theo dạng toán đồng dư).
Chứng minh A=22225555+ 55552222 chia hết cho 7
B=32010+52010 chia hết cho 13
Câu 3: (giải theo dạng toán đồng dư)
Chứng minh: A=62n+19n- 2n+1 chia hết cho 17
B=33n+2+5.23n+1chia hết cho 19
C=212n+1+172n+1+15 không chia hết cho 19