Đáp án:

a)x1=570−2t−0,1t2(m);x2=20t−0,2t2(m)b)s1=150m;s2=420ma)x1=570−2t−0,1t2(m);x2=20t−0,2t2(m)b)s1=150m;s2=420m 

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:

Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.

+ Đối với xe đạp ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩x01=570mv01=−7,2km/h=−2m/sa1=−0,2m/s2{x01=570mv01=−7,2km/h=−2m/sa1=−0,2m/s2

Phương trình chuyển động của xe đạp là:

x1=x01+v01t+12

x1=x01+v01t+12a1t2=570−2t−0,1t2(m)x1=x01+v01t+12a1t2=570−2t−0,1t2(m)

+ Đối với ô tô ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩x02=0v02=72km/h=20m/sa2=−0,4m/s2{x02=0v02=72km/h=20m/sa2=−0,4m/s2

Phương trình chuyển động của ô tô là:

x2=x02+v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)x2=x02+v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)

b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:

b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:

s2=v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)s2=v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)

Hai xe gặp nhau khi:

x1=x2⇔570−2t−0,1t2=20t−0,2t2⇔0,1t2−22t+570=0⇔[t=30st=190sx1=x2⇔570−2t−0,1t2=20t−0,2t2⇔0,1t2−22t+570=0⇔[t=30st=190s

+ Với t = 30s ta có: 

s2=20.30−0,2.302=420(m)⇒s1=570−s2=150

7,2km/h = 2 m/s 
72km/h = 20 m/s 

Chọn chiều dương là chiều lên dốc, gốc tọa độ tại chân dốc, ta có : 

Phương trình tọa độ của xe ô tô là: 
x = 20.t + 0,4.t²/2 = 20t + 0,2t² (1) 

Phương trình tọa độ của xe đạp là: 
x' = 570 - 2.t - 0,2.t²/2 = 570 - 2t - 0,1t² (2) ( lấy v < 0 và a < 0 do nó có hướng ngược chiều dương ) 

Hai xe gặp nhau khi x = x' 
=> 20t + 0,2t² = 570 - 2t - 0,1t² 
<=> 0,3t² + 22t - 570 = 0 
∆' = 11² - 0,3.(- 570) = 292 
=> t = 20,3 (s) 

=> x = 20.20,3 + 0,2.(20,3)² = 488,4 (m) 

Vậy hai xe gặp nhau lúc t = 20,3 (s) và cách chân dốc x = 488,4 (m) 

b) 
Quãng đường ô tô đi được khi gặp nhau là: 
s2 = x = 488,4 (m) 

Vận tốc ô tô lúc đó là: 
v2 = vo2 + at = 20 + 0,4.20,3 = 28,12 (m/s) 

Quãng đường xe đạp đi được khi gặp nhau là: 
s1 = 570 - 488,4 = 81,6 (m) 

Vận tốc xe đạp lúc đó là: 
v1 = vo1 + at = 2 + 0,2.20,3 = 6,06 (m/s) 

thế bài này chọn hệ quy chiếu thế nào hả b

theo mình nghĩ thì bài này giải như này hay hơn 

chọn gốc tại chân dốc chiều + là chiều cđ của ô tô 

ta có ( ô tô ) Xo=0 ,Vo=20,a=-0.4( chậm dần)

=> X1=Xo+1/2at^2 =20t-0.2t^2

xe đạp Xo=570 ,Vo=2 ,a=0.2( nhanh dần )

=> X2=Xo+Vot +1/2at^2=570-2t-0.1t^2( xe chuyển động ngược chiều + )

2 xe gặp nhau <=>X1=X2 <=> 20t-0.2t^2=570-2t-0.1t^2 => t =30 ;t=190

vs t =30 => S1= 20*30-02*30^2=420

S1=2*30+0.1*30^2=150

vs t=190 => S1=20*190-0.2*190^2=-3420(L)(mk nghĩ câu này k dc)

thế này hay hơn vì chọn gốc ở chân dốc chiều + là chiều cđ ô  tô => X1>0( <0 thì nó đi lùi ) => mà X1=t(20-0.2t) vs t>0 => 20-0.2t>0=>t<100 =>t=190  (loại)

=> S1=420

S2=150

          Phương trình chuyển động của ô tô:       x_B = 570 - 20t - 0,2t²

                                   \(\Leftrightarrow\) 2t + 0.1t² = 570 - 20t - 0,2t²

                                   \(\Leftrightarrow\) t \(\simeq\) 20,3 s

   \(\Rightarrow\)x_A = x_B = 81,809 (m) = s_A

 2 xe cách nhau 170m \(\Rightarrow\left|x_A-x_B\right|=170\)

Giải ra thôi!!

À nhầm chút..... xB=570-20t+0.2t² nhé..... ko đọc kỹ đề bài =))

Chọn A.

Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh A, gốc thời gian là lúc xe A xuống dốc.

Đáp án A

Vận tốc của ô tô ở cuối đoạn dốc là

v = v 0  + at = 10 + 0,2.60 = 22 (m/s) = 79,2 (km/h)