giúp với
tam giác ABC có góc A > 90 độ, điểm D nằm giữa A và B , điểm E nằm giữa A và C. Chứng minh BH<AC
Các thím giúp mình vs, ai giải được 2 trong 3 bài này là thần đồng và mình sẽ tik cho:
B1:Cho tam giác ABC đều, điểm D nằm giữ B và C, so sánh các cặp cạnh của tam giác ABC
B2:Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=90 độ,kẻ BH vuông góc với ac (h thuộc AC). CMR: BH nhỏ hơn AC
B3:Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ, điểm D nằm giữa A và B, điểm E nằm giữa A và C. CMR: BC lớn hơn BE.
THanks các thím !!!
1) Cho góc xAy = 90 độ. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D ( D nằm giữa A và B ) , trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E ( C nằm giữa A và E ) sao cho AD = AC ; AB = AE
a) Chứng minh : tam giác ABC = tam giác AED ; tam giác BCE = tam giác EDB
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H và cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có góc A tù. D là điểm nằm giữa A, B. E là điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng
BC > DE.
- Xét tam giác ADE có:
Góc A tù (gt) nên góc ADE, góc AED là các góc nhọn.
=>Góc DEC là góc tù.
=>Góc EDC, góc DCE là các góc nhọn.
=>Góc DEC>Góc DCE.
=>DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
- Xét tam giác ADC có:
Góc A là góc tù (gt) nên góc ADC, góc ACD là các góc nhọn.
=> Góc BDC là góc tù.
=>Góc BCD, góc DBC là các góc nhọn.
=> Góc BDC>góc DBC.
=>BC>DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: BC>DE
Vì góc bac là góc tú nên độ dài ab lớn
Mà d nằm giữa ba và e năm giữa ac nên
De<bc
Ta có: \(\widehat{DEC}\) là góc ngoài của △ ADE
\(\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{A}\)
Mà \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{DEC}\) là góc tù
Xét △ DEC có: \(\widehat{DEC}>\widehat{DCE}\Rightarrow CD>DE\) \(\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{BDC}\) là góc ngoài của △ ADC
⇒ \(\widehat{BDC}>\widehat{A}\)
Mà góc \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{BDC}\) là góc tù
Xét △ BCD có: \(\widehat{BDC}>\widehat{BCD}\) ⇒ \(BC\) // \(CD\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\): BC > DE
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ , D là điểm nằm giữa A và C qua C dựng CE vuông góc với BD tại E. Chứng minh AB.CE+AE.BC=AC.BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D nằm giữa B và C, lấy điểm E nằm giữa A và B, lấy điểm F nằm giữa A và C. Chứng minh rằng BE.CF=BC2/4
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Cho tam giác ABC có góc A tù, điểm D nằm giữa A và B, điểm E nằm giữa A và C. Chứng minh BC > DE
Bạn tham khảo ở đây nhé!!
https://h.vn/hoi-dap/question/269901.html
hok tốt!!
~
Vì góc bac là góc tú nên độ dài ab lớn
Mà d nằm giữa ba và e năm giữa ac nên
De<bc
Cho tam giác abc có CB<CA và góc CBA>90 độ. Điểm D nằm giữa hai điểm A và C sao cho CBD=BAC
a)cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác BDC
b) Tia phân giác của góc ACB cắt BA tại E và BD tại F. chứng minh FD/FB=EB/EA
c) Đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại H. cm HE.EA=HA.EB
b) Xét ΔCBD có CF là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)
nên \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔCBA có CE là đường phân giác ứng với cạnh BA(gt)
nên \(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{CB}{CA}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(2)
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔBDC(cmt)
nên \(\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CA}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{EB}{EA}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABC và ΔBDC có
\(\widehat{BCD}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)(gt)
Do đó: ΔABC∼ΔBDC(g-g)
Cho tam giác abc có CB<CA và góc CBA>90 độ. Điểm D nằm giữa hai điểm A và C sao cho CBD=BAC
a)cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác BDC
b) Tia phân giác của góc ACB cắt BA tại E và BD tại F. chứng minh FD/FB=EB/EA
c) Đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại H. cm HE.EA=HA.EB
a: Xét ΔABC và ΔBDC có
góc C chung
góc BAC=góc DBC
=>ΔABC đồng dạng với ΔBDC
b: FD/FB=CD/CB
EB/EA=CB/CA
mà CD/CB=CB/CA
nên FD/FB=EB/EA
Cho tam giác ABC có A>90 độ,điểm D nằm giữa A và B ,điểm E nằm giữa A và C .CMR:BC>DE