Pt\(\Leftrightarrow\)\(y\left(x-5\right)=x^2-6x+8\)

     \(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^2-6x+8}{x-5}=\dfrac{x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)+3}{x-5}=x-1+\dfrac{3}{x-5}\)

    Để y nguyên \(3⋮x-5\) \(\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;6;7;8\right\}\)

Vậy Pt có cặp nghiệm (x,y)={(2;-2),{4;0),(6;8),(8,8)}

ta có :x(x-y)-5(x-y)=1

        (x-y)(x-5)=1=1*1=(-1)(-1)

sau đó xét hai TH là ra kết quả

\(x^2-xy-5x+5y-1=0\)

\(x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=1\)

\(\left(x-5\right)\left(x-y\right)=1=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\)

Ta có bảng :

Vậy các cặp số x; y thỏa mãn là { 6;5 } và { 4;5 }

x² -xy - 5x + 5y - 1 = 0

x.(x-y) - 5.(x-y) = 1

(x-y).(x-5) = 1 = 1.1 = (-1).(-1)

TH1: * x - 5 = 1 => x = 6

=> x -y = 1 => 6 - y = 1 => y = 5

TH2:

...

KL:...

a) (x - 2)(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy...

e) xy - 5x - 5y = 0

=> x(y - 5) - 5y = 0

=> x(y - 5) - 5(y - 5) - 25 = 0

=>(x - 5)(y - 5) = 25 = 1 . 25 = (-1) . (-25) = 5 . 5 = (-5). (-5)       (và ngược lại)

Lập bảng :

Vậy ...
 

1. xy + 5x + 5y = 92

=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25

=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117

=> (x + 5)(y + 5) = 117

=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}

Mà x >= 0 => x + 5 >= 5

=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}

Ta có bảng sau:

Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}

khó quá ak! Nhìn rối cả mắt.

các câu còn lại tương tự như bài mình vừa làm

\(a,\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)>0\\ \Leftrightarrow x-4>0\left(x^2+5\ge5>0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ b,\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(vô.lí.do.x\ne y\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow S=x^2-x=\dfrac{25}{9}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{9}\)