rút gọn biểu thức
\(A=2\times2^2+3\times2^3+...+100\times2^{100}\)
Những câu hỏi liên quan
A =\(2\)\(\times2^2+3\times2^2^{ }+4\times2^4+5\times2^5+...+100\times2^{100}\)
Rút gọn biểu thức trên :
Rút gọn biểu thức trên :
A =\(2\times2^2+3\times2^3+4\times2^4+5\times2^5+...+100\times2^{100}\)
A=\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+100.2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+100.2^{101}\)
\(\Rightarrow A-2A=2.2^2+\left(3.2^3-2.2^3\right)+\left(4.2^4-3.2^4\right)+...+\left(100.2^{100}-99.2^{100}\right)-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow-A=2^3+\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)-100.2^{101}\)
Đặt \(B=\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2B=\left(2^4+2^5+...+2^{101}\right)\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^4+2^5+...+2^{101}\right)-\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{101}-2^3\)
\(\Rightarrow-A=2^3+2^{101}-2^3-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow-A=2^{101}-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow A=100.2^{101}-2^{101}=99.2^{101}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức: \(Q=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)\times2^0\times2^1\times2^2\times2^3\)
Q = (20 + 21 + 22 + 23) x 20 x 21 x 22 x 23
Q = (1 + 2 + 4 + 8) x 26
Q = 15 x 64
Q = 960
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này sẽ có 3 đáp án:
Đáp án thứ nhất : \(=15360\)
Đáp án thứ hai :
Đáp án thứ ba:
Đúng 0
Bình luận (0)
\(y=\frac{1\times100+2\times99+3\times98...+99\times2+100\times1}{1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100+100\times101}=?\)
\(A=\frac{100\times2^8\times5^{18}-2^{10}\times5^{19}\times15}{6\times2^8\times5^{19}+10\times2^8\times5^{18}}\)
Xem thêm câu trả lời
27 tháng 9 lúc 20:16
Chứng minh rằng :a) frac{1}{2!}+frac{2}{3!}+frac{3}{4!}+ldots+frac{99}{100!}1 b) frac{1times2-1}{2!}+frac{2times3-1}{3!}+frac{3times4-1}{4!}+cdots+frac{99times100-1}{100}2 c) frac{1}{1times2}+frac{1}{3times4}+frac{1}{5times6}+cdots+frac{1}{49times50}frac{1}{26}+frac{1}{27}+frac{1}{28}+frac{1}{29}+cdots+frac{1}{50}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\ldots+\frac{99}{100!}<1\)
b) \(\frac{1\times2-1}{2!}+\frac{2\times3-1}{3!}+\frac{3\times4-1}{4!}+\cdots+\frac{99\times100-1}{100}<2\)
c) \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{5\times6}+\cdots+\frac{1}{49\times50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+\frac{1}{29}+\cdots+\frac{1}{50}\)
c: \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{50}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\cdots+\frac{1}{50}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp em câu a b nx dc hem tại khó quá em chx học kiểu chấm than ở mẫu số
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tính giá trị biểu thức: \(\frac{1\times2\times3}{1\times6\times8}\times\frac{6\times4\times5}{3\times2\times2\times10}\)
= \(\frac{1x1x1}{1x2x4}x\frac{2.2.1}{1.1.2.2}=\frac{1}{8}.1=\frac{1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
=1X2X3/1X2X3X4X2= 1/8 =3X2X2X2X5/3X2X2X5X2= 1/1
=1/8X1/1=1/8
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:
\(\frac{1\times2\times3}{1\times6\times8}\times\frac{6\times4\times5}{3\times2\times2\times10}\)
\(=\frac{1}{8}\times1=\frac{1}{8}\)
Ủng hộ nha! :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho B=\(2\times2^2+3\times2^3+4\times2^4+5\times2^5+...+10\times2^{10}\)
So sánh B và \(2^{14}\)
tìm số nguyên x biết
\(2\times2^2\times2^3\times2^4\times...\times2^x=1024\)
\(2.2^2.2^3.2^4....2^x=1024=2^{10}\)
\(\Rightarrow2^{1+2+3+\text{4+}...+x}=2^{10}\)
\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=10\)
\(\Rightarrow1+2+3+4+...x=1+2+3+4\)=>x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời