Để B là số nguyên thì \(4⋮x^2-2x+2\)

=>\(x^2-2x+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(\left(x-1\right)^2+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

mà \(\left(x-1\right)^2+1>=1\forall x\)

nên \(\left(x-1\right)^2+1\in\left\{1;2;4\right\}\)

=>\(\left(x-1\right)^2\in\left\{0;1;3\right\}\)

=>\(x-1\in\left\{0;1;-1;\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;2;0;\sqrt{3}+1;1-\sqrt{3}\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{1;2;0\right\}\)

a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)

A = \(6\)

bạn có thể giải chi tiết giúp mình đc ko

MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến

a)

b)

Chúc các bn hok tốt

Tham khảo nhé

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)

Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)

Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)