Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn tùng sơn
Xem chi tiết
Kiên Đặng
Xem chi tiết
Luna đáng iu không quạu...
9 tháng 1 2021 lúc 20:32

Từ 1/a + 1/b + 1/c = 2 bình phương hai vế ta có:      

   (1/a + 1/b + 1/c)² = 2² 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ ca) = 4 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(a + b + c)/abc = 4 (Quy đồng MTC= abc) 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc/abc = 4 (Vì a + b + c = abc)

 => 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4

 => 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2

Vậy, P= 2

Blue Frost
Xem chi tiết
I don
3 tháng 9 2018 lúc 7:42

ta có: a+b+c = abc

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{abc}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=1\)

Lại có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2.\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\)

                     \(2^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2.1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)

Cho a+b+c=abc và 1/a+1/b+1/c=2.

CMR: 1/a^2 +1/b^2 +1/c^2 =2

.

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Ngọc Trà Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Nghĩa Minh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
nguyenpana
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
23 tháng 10 2021 lúc 17:32

\(abc=a+b+c\Leftrightarrow\frac{abc}{abc}=\frac{a+b+c}{abc}\)

\(\Leftrightarrow1=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=Q\)

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(\Rightarrow P=3^2-2Q=9-2=7\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoạch Trần Xuân
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Lê Song Phương
28 tháng 11 2023 lúc 19:28

Ta có \(a+b+c=abc\Leftrightarrow\dfrac{a+b+c}{abc}=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=1\)

Lại có \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)\)

\(\Leftrightarrow2^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\) (đpcm)