cho tam giác abc cân tại a , \(\widehat{A}=30^o\),bc=2,trên cạnh ac lấy điểm d sao cho\(AD=\sqrt{2}\)
a) tính góc abd
b)so sánh ba cạnh của tam giác dbc
cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 30 độ , BC = 2 . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = căn 2
a, tính góc ABD
b, so sánh ba cạnh của tam giác DBC
vẽ tam giác EBC vuông cân tại E trong tam giác ABC
\(\widehat{EBC}=45^o\)
Ta có : EB2 + EC2 = BC2
2EB2 = 4 ; EB2 = 2 ; EB = \(\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\)EB = AD = \(\sqrt{2}\)
\(\Delta BAE\)= \(\Delta CAE\)( c.g.c ) suy ra : \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=15^o\)
\(\widehat{ABC}=\left(180^o-30^o\right):2=75^o\)
\(\widehat{ABE}=75^o-45^o=30^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}=30^o\)
\(\Delta ABD=\Delta BAE\)( c.g.c ) suy ra : \(\widehat{ABD}=\widehat{BAE}=15^o\)
b) xét : \(\Delta DBC\)có : \(\widehat{DBC}=75^o-15^o=60^o\); \(\widehat{DCB}=75^o\)và \(\widehat{BDC}=45^o\)
suy ra : \(\widehat{BDC}< \widehat{DBC}< \widehat{DCB}\left(45^o< 60^o< 75^o\right)\)
Do đó : BC < CD < BD
từ khác với từ còn lại là :
A. phát hiện B. phát kiến C. phát hành D. phát minh
Cho tam giác SBC cân tại A có góc A = 300 ; BC = 2. Trên AC lấy D sao cho AD = \(\sqrt{2}\).
a) Tính góc ABD
b) So sánh 3 cạnh tam giác DBC
https://olm.vn/hoi-dap/detail/9955663993.html
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=30 độ, BC=2 cm tên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=\(\sqrt{2}\) cm. Hãy so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác BDC và tính góc ABD
\(\Delta ABC\)cân tại A nên\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=75^0\)
Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A lấy E sao cho\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=45^0\)
=>\(\widehat{ABE}=75^0-45^0=30^0;\Delta EBC\)vuông cân tại E =>\(BE=EC=\frac{BC}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\left(cm\right)\)(định lí Pitago)
\(\Delta ABE,\Delta BAD\)có AB chung ; BE = AD\(\left(=\sqrt{2}cm\right)\);\(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\left(=30^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\)
Lại có\(\Delta AEB=\Delta AEC\left(c.c.c\right)\)nên\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=15^0\Rightarrow\widehat{B_2}=15^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{BAD}+\widehat{B_2}=45^0\)(\(\widehat{D_1}\)là góc ngoài\(\Delta ABD\)) ;\(\widehat{DBC}=75^0-15^0=60^0\)
\(\Delta BDC\)có\(\widehat{D_1}< \widehat{DBC}< \widehat{DCB}\left(45^0< 60^0< 75^0\right)\)nên BC < DC < BD
bai nay trong sach nang cao toan 7 trang 141
cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 30 độ , BC=2.Trên AC lấy D sao cho AD=căn 2 . vẽ tam giác BEC vuông cân tại E nằm trong tam giác ABC. tính góc ABD b, so sánh 3 cạnh của tam giác BCD
: Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác DBC cân
c. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM
d. Từ trung tâm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
a) áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> 225 = 81 + 144 = 225
=> tam giác ABC là tam giác vuông
trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\)> \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(15cm>12cm > 9cm) vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
vậy \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
b) xem lại đề bài
phần b bạn kẻ thêm 1 đường nữa nhé, đề bài đúng r
cho tam giác ABC cân tại A, hóc BAC =30 độ. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho BD/AD=√2 . tính số đo góc DBC
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 30^o , BC = 2cm . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD = 60^o . Tính đọ dài AD
Vẽ \(\Delta BIC\) vuông can có đáy BC ( I và A cùng phia đối với BC ) . Ta có :
\(\widehat{CBI}=45^o,\widehat{IBD}=15^o,\widehat{DBA}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta IAC\left(c.c.c\right)\)nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta DBA\left(g.c.g\right)\)nên \(IB=AD\)
Xét \(\Delta BIC\)vuông cân , ta có :
\(BI^2+IC^2=BC^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2BI^2=4\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Do đó \(AD=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=80^o\), trên hai cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho \(\widehat{BAD}=50^o,\widehat{ABE}=30^o\). Tính số đo \(\widehat{BED}\).
1,Cho tam giác ABC có AB < AC,AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC ).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a,CM:CD > BD
b,So sánh góc ADB và góc ADC
2,Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE.Nối D với E.Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ),EK vuông góc với BC ( K thuộc BC ).CM:
a,BH = CK
b,BC < DE
1:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
b: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC