TRỜI ! MỘT BÀI TOÁN BÙ ĐẦU BÙ ÓC

bài này lóp 7 hoc rù nhung quyen lop 7 nhình học giỏi lám đó

1.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch vs 3;4;6.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

2.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ thuận vs 3;4;5.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

không thấy câu hỏi nên không trả lời được nha

cả 2 phần cậu đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đi

dễ mà

đề sai bạn ơi, các góc tỉ lệ chứ cạnh cđg

theo đề bài ta có : 

A/3 = B/4 = C/5

=> A+B+C/3+4+5 = A/3=B/4=C/5

A+B+C = 180

=> 180/12 = A/3 = B/4 = C/5

=> 15 = A/3 = B/4 = C/5

=> A = 45 ; B = 60; C = 75

Gọi 3k, 4k, 5k lần lượt là các cạnh của tam giác ABC \(\left(k>0;k\inℝ\right)\)
Áp dụng định lí pythagore đảo vào tam giác ABC:
Vì \(\left(5k\right)^2=25k^2=9k^2+16k^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2\)
Suy ra: tam giác ABC là tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5k, độ dài 2 cạnh góc vuông là 3k, 4k
Với tam giác ABC vuông tại A, thì: \(\widehat{A}=90^0\)
Giả sử: AB = 3k ; AC = 4k
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\)
Vì tổng các góc \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-53^0=37^0\)
Vậy 3 góc trong tam giác có số đo là: \(90^0;37^0;53^0\)
HỌC TỐT!

Gọi 3 góc của tam giác tại A ; B ; C lần lượt là a ; b và c

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45^o\\b=60^o\\c=75^o\end{cases}}\)

Nguồn: Silver bullet

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Gọi các góc của \(\Delta ABC\) là :a,b,c

a, Ta có : \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4};a+b+c=180^o\)

Áp dụng t/c dtsbn , ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{180^o}{9}=20^o\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40^o\\b=60^o\\c=80^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)Số đo các góc của \(\Delta ABC:....\)

b,Ta có : \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3};a+b+c=180^o\)

Áp dụng t/c dtsbn , ta có :

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{180^o}{6}=30^o\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30^o\\b=60^o\\c=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)Số đo các góc của \(\Delta ABC\):...

Gọi số đo ba góc của tg lần lượt là: \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

a. \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{180^0}{9}=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40^0\\b=60^0\\c=80^0\end{matrix}\right.\)

câu b lm tương tự nhé!

Ta có : 

\(\widehat{A}=12+\widehat{C}\)

\(\widehat{B}=6+\widehat{C}\)

Xét tam giác ABC có :

 \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

=> \(12+\widehat{C}+6+\widehat{C}+\widehat{C}=180\)

=> ​​​​​\(18+3\widehat{C}=180\)​

=> ​ \(3\widehat{C}=162\)​=> \(\widehat{C}=54^o\)

=> ​\(\widehat{A}=12+\widehat{C}=12+54=66^o\)​

    \(\widehat{B}=6+\widehat{C}=6+54=60^o\)

A - C = 12 (1)

B - C = 6 (2)

( tổng 3 góc của 1 tam giác ) có : A + B + C = 180 (3) ( tổng 3 góc của 1 tam giác )

Lấy (3) - (1) ta có :

A + B + C - A + C = 180 - 12

<=> B + 2C = 168 (4)

Lấy (4) - (2) ta có :

B + 2C - B + C = 168 - 6

3C = 162

C = 54

=> A = 54 + 12 = 66

=> B = 180 - 54 - 66 = 60

Vậy A = 66; B = 60; C = 54

do góc B - góc C=0 độ nên góc B= góc C+6 độ;góc A- góc C=12độ nên góc A= góc C+12 độ

xét tam giac ABC ta có: góc A+ góc B + góc C= c+12 độ+c+0 độ +c=180 độ

suy ra 3c+18 độ=180độ suy ra c=54 độ suy ra a=66 độ suy ra b=60 độ