Question

Tìm số đo của các góc của Tam giác ABC. Biết 4^A=12^B=2^C

Answer 1

Xét tam giác ABC có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\text{o}}\)

mà \(4.\widehat{A}=12.\widehat{B}=2.\widehat{C}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4.\widehat{A}=12.\widehat{B}\\12.\widehat{B}=2.\widehat{C}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{12}=\frac{\widehat{B}}{4}\\\widehat{\frac{B}{2}}=\frac{\widehat{C}}{12}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{12}=\frac{\widehat{B}}{4}\\\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{24}\end{cases}\Rightarrow}\frac{\widehat{A}}{12}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{24}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{\widehat{A}}{12}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{24}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{12+4+24}=\frac{180^{\text{o}}}{40}=\frac{9^{\text{o}}}{2}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=54^{\text{o}}\\\widehat{B}=18^{\text{o}}\\\widehat{C}=108^{\text{o}}\end{cases}}\)

Answer 2

Chia cả ba đẳng thức ấy cho 12 bạn sẽ được

\(\frac{4\widehat{A}}{12}=\frac{12\widehat{B}}{12}=\frac{2\widehat{C}}{12}\)

Đơn giản thì bạn sẽ có

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{6}\)

Theo đề ra có A+B+C=180 Vì  (độ) Tổng 3 góc của một tam giác (mình không để dấu mũ ở góc với ký hiệu độ nha bạn nhớ để vào)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+1+6}=\frac{180}{10}=18\)

A=3x18=54

B=1x18=18

C=6x18=108

Vậy A=....

       B=.....

       C=.....

Nhớ để dấu mũ ở các góc và ký hiệu 

Answer 3

hoctot