Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Chứng tỏ BD = CE.
cho tam giác ABC có góc A =60 độ.vẽ tia phân giác của góc B cắt AC ở D,tia phân giác của góc C cắt AB ở E,BD cắt CE ở O
chứng minh BE+CD=BC
Xét t/g ABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (do BD, CE là pg góc B vafC)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
\(\widehat{A}\) :chung
AB = AC (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Gọi K là gia điểm của CE và BD. Chứng minh:
a) CE = BD
b) Tam giác EBK = Tam giác DCK
a)Vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)nên tam giác ABC cân tại A => AB=AC (1). Mặt khác, \(\widehat{B_1}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ABC}\), \(\widehat{C_1}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ACB}\)=> \(\widehat{B_1}\)= \(\widehat{C_1}\)(2).
Từ (1),(2) và \(\widehat{A}\) chung=> tam giác ABD=ACE=> BD=CE; AE=AD ; \(\widehat{E_1}\)=\(\widehat{D_1}\)
b) Vì \(\widehat{E_1}\)=\(\widehat{D_1}\)=>\(\widehat{E_2}\)=\(\widehat{D_2}\)(3); từ (1) và AE=AD => EB=DC(4)
Từ (2),(3),(4) => tam giác EBK=DCK(g.c.g)
Cho tam giác ABC có góc B=C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE.
bằng nhau
ai tích mình tích lại
lai minh lại nha
Cho tam giác ABC đều. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D, tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a, BD vuông góc với AC ;CE vuông góc với AB
b, OA=OB=OC
Cho tam giác ABC có góc B= góc C
a) CM AB=AC
b ) Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD. Chứng minh CE là tia phân giác của góc C
c Gọi O là giao điểm của BD và CE chứng minh rằng tia phân giác của góc a đi qua O
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Cho tam giác ABC có Góc B = Góc C . Tia phân giác của góc B cắt Ac tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E . CM BD = CE
tam giác ABC có góc B=góc C
=> tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
Ma goc ACE = 1/2 ACB
góc ABD = 1/2 ABC (Vì CE và BD là tia phân giác của góc ACB và ABC)
ma ACB=ABC
=> ACE=ABD
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
Có AB=AC(chứng minh trên)
goc A chung
ABD=ACE (chứng minh trên)
=> BD=CE (2 góc tương ứng)
mình là màu xanh cho đồng cỏ còn bạn là màu đỏ trong tim mình >_<
Cho tam giác ABC có góc B = C Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Gọi K là giao điểm của CE và BD. Chứng minh rằng
a. CE = BD.
Câu 1. cho tam giác ABC, góc B = góc C. Tia phân giác của góc của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Chứng minh rằng: BD = CE
Câu 2.cho tam gíac ABC, góc A = 90 độ , AB = AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K.CMR:AK = AD
mình cảm ơn