Hưởng ứng ngày họi sách , học sinh khối 6 của 1 trường đóng góp sách cho thư viện .Nếu xếp số sách đó thành từng tập 10 cuốn , 12 cuốn , 18 cuốn thì đều vừa đủ . Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 400 cuốn . Tính số sách của học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường
Hưởng ứng ngày hội đọc sách, học sinh khối 6 của một trường THCS đóng góp cho thư viện trường một số cuốn sách.Nếu xếp số sách đó thành từng bó 10 quyển,12 quyển,18 quyển đều vừa đủ bó.Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 400 quyển.Tính số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường.
Nhanh mình tick nha!
Gọi số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường là a
\(ĐK:a\inℕ^∗;200\le a\le400\)
Vì nếu xếp số sách đó thành từng bó 10 quyển , 12 quyển , 18 quyển đều vừa đủ bó nên \(a⋮10;a⋮12,a⋮18\)
Ta có : \(a\in BC(10,12,18)\)
Phân tích ba số ra thừa số nguyên tố :
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
18 = 2 . 32
\(\Rightarrow BCNN(10,12,18)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)
\(\Rightarrow BC(10,12,18)=B(180)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
Mà \(200\le a\le400\Leftrightarrow a=360\)
Vậy có 360 số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường
Gọi số sách quyên góp là a (200 < a < 400)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮10\\a⋮12\\a⋮18\end{cases}\Rightarrow a\in BC\left(10;12;18\right)}\)
Lại có : 10 = 2.5
12 = 22 . 3
18 = 2.32
=> BCNN(10;12;18) = 22.32.5 = 180
Mặt khác BC(10;12;18) = B(180) \(\in\){0;180;360;540...}
Vì 200 < a < 400
=> a = 360
Vậy số sách khối 6 đã quyên góp là 360 quyển
bài 3 : Một trường học cần sửa thư viện nên đã đóng gói số sách cũ thành từng bó. Biết rằng khi xếp số sách đó thành từng bó 16 cuốn ; 18 cuốn và 24 cuốn thì đều vừa đủ. Tính số sách cần đóng gói của trương đó, biết số sách đó trong khoảng từ 200 đến 300 cuốn.
mọi người ơi giúp mình với mình sẽ kết bạn nha làm ơn giúp mình nhe !
~ cử giải ~
Gọi số sách cần đóng gói của trường đó là x (x ∈ N*; 200 ≤ x ≤ 300)
Vì khi xếp số sách đó thành từng bó 16 cuốn ; 18 cuốn và 24 cuốn thì đều vừa đủ
=> x ∈ BC(16; 18; 24)
Ta có: 16 = 24; 18 = 2 . 32; 24 = 23 . 3
=> BCNN(16; 18; 24) = 24 . 32 = 144
=> x ∈ BC(16; 18; 24) = B(144) = {0; 144; 288; 432;...}
Mà 200 ≤ x ≤ 300
=> x = 288
Vậy số sách cần đóng gói của trường đó là 288 cuốn
Bạn Lê Ngọc Tuyền phải chỉ ra là khi số sách xếp thành từng bó 16 cuốn,18 cuốn,24 cuốn đều vừa đủ thì \(\hept{\begin{cases}x⋮16\\x⋮18\\x⋮24\end{cases}}\)
Sau đó mới suy ra x\(\in\)BC(16,18,24)
Gọi số sách cũ là x ( quyển )( x ∈ N )
Theo đề bài, xếp số sách đó thành từng bó 16 ; 18 ; 24 cuốn thì đều vừa đủ và số sách trong khoảng 200 đến 300 cuốn.
=> x ∈ BC(16;18;24) và 200 ≤ x ≤ 300
Ta có : x ∈ BC(16;18;24) = { 0 ; 144 ; 288 ; 432 ; ... }
Mà 200 ≤ x ≤ 300
=> x = 288
Vậy số sách cũ trong thư viện là 200 quyển.
Thư viện trường có số sách toán từ 200 đến 300 cuốn. Khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ. Tính số sách đó.
Giải thích các bước giải:
gọi số sách trong thư viện là a
vì a chia cho 10 dư 2
chia cho 15 dư 2
chia cho 18 dư 2
=> a-2 chia hết cho 10 , cho 15, cho 18
=> a ∈ BC(10,15,18)
ta có 10 = 2.5
15 = 3.5
18= 2.3^2
BCNN(10,15,18)= 2.3^2.5= 90
=> a ∈ B(10,15,18)={ 0 ,90,180,270, 360, ....}
mà 200<a<300
=> a = 270
Gọi số sách là \(x.\text{Đ}K:x\in N\)*
. Khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ
\(\Rightarrow x\in BC\left(10;15;18\right)\)
ta có:
\(10=2.5\\ 15=3.5\\ 18=2.3^2\\ \Rightarrow BCNN\left(10;15;18\right)=2.3^2.5=90\\\Rightarrow BC\left(10;15;18\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;360;...\right\} \Rightarrow\Rightarrow.\)
mà số sách từ 200->300 cuốn
⇒ x=270
vậy...
bài 1:học sinh của 1 trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh
bài 2: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. biết số sách đó trong khoảng từ 600 đến 800 cuốn. Tìm số sách đó
giúp mình với chiều nay nộp rùi
Bài 1:
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(3;4;7;9\right)\)
mà 1600<=x<=2000
nên x=1764
Bài 2:
Gọi số sách là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(10;12;18\right)\)
mà 600<=x<=800
nên x=720
Một số sách xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn,18 cuốn đều vừa đủ. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số học sinh.
gọi a là số sách cần tìm
a thuộc BC (10,12,15,18) và 200<a<500
10=2.5
12=2^2.3
15=3.5
18=2.3^2
BCNN(10,12,15,18)=2^.3^2.5=180
BC (10,12,15,18)= B(180)={0;180;360;540;720;.......}
mà 200<a<500
nên a=360
Gọi số sách là a:
Theo đề ta có: a : 10,12,15,18
a thuộc BCNN :(10,12,15,18) ; 200 < hoac = a < oac bang 500
10=2.5
12=22.3
15=3.5
18=2.32
BCNN:(10,12,15,18)=22.32.5=180
BC :(10,12,15,18)={0;180;360;540;...}
Vậy a=360 quyển sách
gọi số sách phải tìm là x(x thuộc N*;200<x<500)
theo bài ra ta có : xchia hết cho 10 ;12;15;18
=> x thuộc bội chung (10;12;15;18)
10=2.5;12=2^2.3;15=3.5;18=2.3^2
BCNN(10;12;15;18)=2^2.3^2.5=180
BC(10;12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;...}
=>x thuộc 0;180;360;540;...
mà 200<x<500
=>x=360
Vậy số sách phải tìm là 360 quyển sách
Một thư viện trường học có tổng số sách trong khoảng từ 300 đến 400 cuốn. Biết khi xếp đều thành 10 cuốn một giá và xếp đều thành 9 cuốn một giá thì đều vừa đủ. Tính số sách của thư viện hiện nay. …………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………................................................. ……………………………………….……………………………………………………………………………
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500
gọi số sách là : a
Theo đề ra ta có: a \(⋮\)10;12;15;18
\(\Rightarrow\)a\(\in\)BC(10;12;15;18)
Ta có
10=2.5
12=2\(^{^2}\).3
15=3.5
18=2.3\(^2\)
Vậy BCNN(10;12;15)=2\(^2\).3\(^2\).5=180
BC(10;12;15)=B(180)={0;180;360;540...}
Vì a khoảng 200 đến 500 nên a=360
Vậy bó sách đó có 36 quyển
mình nhầm ở phần vậy nhé
Vậy bó sách đó có 360 quyển
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách đó?
Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm.
Vì xếp thành từng bó 10, 12,15 và 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m là BC(10;12;15;18)
Ta có: 10 = 2.5
12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
BCNN(10,12,15,18) = 22.32.5 = 180
BC(10,12,15,18) = {0;180;360;540;..}
Vì số sách nằm trong khoảng 200 đến 500 nên m = 360
Vậy có 360 cuốn sách
