M=3-3^2+3^3+...+3^23-3^24. C/m M chia hết cho 420
mai thi hk toán rồi mn ơi giúp mik vs
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 4+4^2+4^3+...+4^23+4^24
Chứng minh : A chia hết cho 20, 21 và 420
mọi người giúp mik vs, mai mik thi rồi
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=20+4^3.\left(4+4^2\right)+....+4^{23}.\left(4+4^2\right)\)
\(=1.20+4^3.20+....+4^{23}.20\)
\(=\left(1+4^3+...+4^{23}\right).20\)
\(\Rightarrow A⋮20\)
-------------------------------------------------------------------------
\(A=4+4^2+4^3+....+4^{23}+4^{24}\)
\(=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+....+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=84+4^4.\left(4+4^2+4^3\right)+.....+4^{22}.\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(=1.84+4^4.84+....+4^{22}.84\)
\(=\left(1+4^4+...+4^{22}\right).84\)
\(\Rightarrow A⋮84⋮21\)
---------------------------------------------------------------------------
\(A=4+4^2+4^3+......+4^{23}+4^{24}\)\(=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+\left(4^7+4^8+4^9+4^{10}+4^{11}+4^{12}\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=5460+4^7.\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+....+4^{19}.\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)\)
\(=1.5460+4^7.5460+...4^{19}.5460\)
\(=\left(1+4^7+...+4^{19}\right).5460\)
\(\Rightarrow A⋮5460⋮420\)
Đúng 3
Bình luận (11)
Các bạn ơi giúp mik được bài nào thì giúp nha TOÁN 6Bài 1 : Điền đúng saia. 18 x 23 + 21 x 9 là hợp sốb. Một số chia hết cho 4 và 6 thì chia hết cho 24c. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5 d. Nếu M 2^3 x 3 x 5^2 thì M có 24 ước Bài 2 : Tính hợp lí nếu có thểa. 3^2 x 74 + 3^2 x 31 - 45b. 215 + 5 x { 6^2 - ( 4 x 7 - 3^3 ) x 21 } - 7^2 x 3 Bài 3 : Tìm x biếta. 4^2x : 8^x-1 32^2b. 5^2x-3 - 2 x 5^2 5^2 x 3c. ( 12 x X - 4^3 ) x 8^10 4 x 8^11d. 720 : { 41 -...
Đọc tiếp
Các bạn ơi giúp mik được bài nào thì giúp nha TOÁN 6
Bài 1 : Điền đúng sai
a. 18 x 23 + 21 x 9 là hợp số
b. Một số chia hết cho 4 và 6 thì chia hết cho 24
c. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5
d. Nếu M = 2^3 x 3 x 5^2 thì M có 24 ước
Bài 2 : Tính hợp lí nếu có thể
a. 3^2 x 74 + 3^2 x 31 - 45
b. 215 + 5 x { 6^2 - ( 4 x 7 - 3^3 ) x 21 } - 7^2 x 3
Bài 3 : Tìm x biết
a. 4^2x : 8^x-1 = 32^2
b. 5^2x-3 - 2 x 5^2 = 5^2 x 3
c. ( 12 x X - 4^3 ) x 8^10 = 4 x 8^11
d. 720 : { 41 - ( 2 x X - 5 ) } = 2^3 x 5
Cho S = 1+2+22+23+24+...+2299
Chứng tỏ rằng : a, S chia hết cho 3
b, S chia hết cho 7
c,S chia hết cho 15
GIẢI GIÚP MIK VS
a)Chứng tỏ: A = 31 + 32 + 33 + … + 360 chia hết cho 13
b)Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220 . Chứng tỏ rằng M
5
đăng 3 lần rồi giúp mik ik
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+...+2^{16}\right)\\ M=30\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
Đúng 6
Bình luận (0)
CM với mọi n thuộc Z, n không chia hết cho 3 thì (4n+3)2-25 chia hết cho 24
giúp mk vs mn ơi, mk cần gấp lắm
+ Do n không chia hết cho 3 => 4n không chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3 => 4n + 3 không chia hết cho 3 => (4n + 3)2 không chia hết cho 3
=> (4n + 3)2 chia 3 dư 1 (1)
+ Do 4n + 3 lẻ => (4n + 3)2 lẻ => (4n + 3)2 chia 8 dư 1 (2)
Từ (1) và (2); do (3;8)=1 => (4n + 3)2 chia 24 dư 1
Mà 25 chia 24 dư 1
=> (4n + 3)2 - 25 chia hết cho 24 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
Tổng S = 3^1+3^2+3^3+...+3^100 chia hết cho 120
giúp mik vs, mai mik thi rồi
\(S=3^1+3^2+3^3+.....+3^{100}\) \(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=120+3^5.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{97}.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=1.120+3^5.120+...+3^{97}.120\)
\(=\left(1+3^5+...+3^{97}\right).120\)
\(\Rightarrow S⋮120\)
Vậy ........
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm M đề B chia hết cho C
B=x^3-4x^2+4x-m
giúp mik vs mik cần gấp
M=1+2+22+23+24+…+22020+22021. Chững minh M chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với nha.Cảm ơn!