CMR :
( x2 + 5y2 - 4xy + 2x - 10y + 14 ) > 0 với mọi x , y
Giúp mình với !!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Câu hỏi của KiKyo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 11 2021 lúc 21:32
Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
chứng minh rằng
a)A=x2+4xy+5y2+2x-10y+14>0
b)B=5x2+10y2-(xy-4x-2y+3)>0
c)C=(x2+2x+3)(x2+2x+4)+3>0
CMR:
a,\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0\)với mọi x
b,\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\) với mọi x
CMR:
a,\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0\) với mọi x,y
b,\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\) VỚI MỌI X,Y
https://olm.vn/hoi-dap/detail/88061957704.html bạn tham khảo câu hỏi này
a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-2y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4>0\)với mọi x,y (ĐPCM)
b) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-3y\right)^2\ge0\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\)vợi mọi x,y (ĐPCM)
Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.
9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
1. Tìm GTNN của biểu thức: A = x2 + 3x + 3
2. CMR: x2 + 5y2 - 4xy + 2x - 10y + 14 > 0 với mọi x, y
222222222+4≥4>0
⇒A>0(đpcm)
kick nha mình cần điểm hỏi đáp :((
\(Bài 1 : \)
\(A = x^2 + 3x + 3 \)
\(A = x^2 + 2 . x . 3 / 2 + ( 3/2)^2 - ( 3/2)^2+3\)
\(A= ( x + 3/2 )^2 + 3/4\)\(\ge\)\(3/4\)
\(Dấu " = " xảy \) \(ra \) \(\Leftrightarrow\)\(x + 3/2 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x = - 3 / 2\)
\(Min A = 3/ 4 \) \(\Leftrightarrow\) \(x = - 3 / 2\)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng: x2+5y2+2x-4xy-10y+14 > 0 với mọi x,y
Câu hỏi của KiKyo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)