GIÚP MÌNH VỚI
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm sau A(-2;3) B(3;-2) C(2;0) D(0;2) và cho biết điểm a b thuộc góc phần tư nào?
CẢM ƠN NHA
vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Biểu diễn các điểm A(1,-3), B(-1,3) trên mặt phẳng tọa độ
vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. Em có nhận xét gì về đường thẳng AB với gốc tọa độ O
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z=-2+3i là điểm
A..
B. .
C. .
D. .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3;1), C(-1;2) (tham khảo hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?
A. z 1 = - 2 + 3 i
B. z 2 = 2 + 3 i
C. z 3 = 4 - i
D. z 4 = - 4 + i
Vì OABC là hình bình hành nên
Suy ra số phức z 2 = 2 + 3 i có điểm biểu diễn là B.
Chọn B.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z = 4 . Gọi A ,B ,C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Thể tích tứ diện OABC bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 32 9
D. 16 9
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A91;2) và B(4;3). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ.
Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)
Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=5\)
Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 và song song với mặt phẳng (Oxy). Phương trình cửa mặt phẳng (P) là
A. (P): z - 2 = 0
B. (P): x - 2 = 0
C. (P): y + z - 2 = 0
D. (P): x - y - 2 = 0
Mặt phẳng cần tìm (P) đi qua M(0;0;2) và nhận k → = 0 , 0 , 1 làm một VTPT nên có phương trình (P): z - 2 = 0
Chọn A.
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w=-z
B.w=- z ¯
C.w= z ¯
D.|w|>|z|
A(-3;2); B(4;-1); C(3;2); D(-2;-1)
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?