Tính không làm đâu. Do làm biếng mà thấy không ai giúp hết nên để t giúp vậy

Gọi số chính phương cần tìm là abcd ta có

abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X²

(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) =Y²

=> Y² - X² = (Y - X)(Y + X) = 1111 = 101 \(\times\)11

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}OR\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)

Vậy số cần tìm là \(45^2=2025\)

số chính phương mà kêu toán lp 9 ak 

Đề thi khảo sát lp 9 của mình đó bạn. Kb chi thì đi dùm

Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcd=m²

             (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=m²

=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=n²

=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=n²

=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=n²

=>abcd-1111=n²

=>a²-1111=n²

=>m²-n²=1111

=>(m-n).(m+n)=1111=11.101

Vì m-n<m+n=>m-n=11

    M+n=101

=>m=(101+11):2=56

    n=56-11=45

=>abcd=m²=56²=3136

Vậy số cần tìm là 3136

Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcd=a²

             (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=b²

=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=b²

=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=b²

=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=b²

=>abcd-1111=b²

=>a²-1111=b²

=>a²-b²=1111

=>(a-b).(a+b)=1111=11.101

Vì a-b<a+b

=>a-b=11

    a+b=101

=>a=(101+11):2=56

    b=56-11=45

=>abcd=a²=56²=3136

Vậy số cần tìm là 3136