Cho 2 hàm số y=2x-1+2m (d) và y=-x-2m (d') (m là tham số)
a, Khi m=1, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d')
b, Tìm m để đồ thị (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ dương
Cho 2 hàm số y=2x-1+2m (d) và y=-x-2m (d') (m là tham số)
a, Khi m=1, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d')
b, Tìm m để đồ thị (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ dương
a: Khi m=1 thì (d): y=2x-1+2=2x+1
Khi m=1 thì (d'): y=-x-2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=-x-2
=>3x=-3
hay x=-1
=>y=-2+1=-1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x-1+2m=-x-2m\)
=>3x-1+4m=0
=>3x=1-4m
=>x=(1-4m)/3
Để x dương thì 1-4m>0
hay m<1/4
Bài 1 : Cho 2 hàm số y= (2m-3)x+m-2 và y=(1-2m)x-m+3 có đồ thị là (d1) và (d2). Tìm m để (d2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=4.
Bài 2 : Cho đường thẳng (d) : y=(3k-5)x+k-1
a. tìm k để (d) và 2 đường thẳng y=-2x+3 ; y=x-6 đồng quy tại 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ.
b. CM: đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi k. tìm điểm cố định ấy.
Cho hàm số: y = 2x + 3 (1)
1. Vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Xác định m để đường thẳng (d): y = (2m – 1)x – 5m song song với đồ thị của hàm số (1). 3. Xác định m để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng (d) cắt nhau tại một giao điểm có hoành độ dương.2) Để (d)//(1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-5m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\m\ne\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Khi \(m=\dfrac{3}{2}\) thì (d)//(1)
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Cho hàm số y = (m + 1)x + 2m - 5 (d)
1. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -7.
2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
3. Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ.
1: Thay x=-7 và y=0 vào (d), ta được:
-7(m+1)+2m-5=0
=>-7m-7+2m-5=0
=>-5m-12=0
=>m=-12/5
2: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
0(m+1)+2m-5=3
=>2m-5=3
=>2m=8
=>m=4
3: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
0(m+1)+(2m-5)=0
=>2m-5=0
=>m=5/2
Cho hàm số y=(m-2)x+m+3 (d)
a,tìm điều kiện của tham số m để hàm số luôn nghịch biến
b,Tìm m để d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c,tìm m để đồ thị hàm số y=-x+2,y=2x-1 và (d) đồng quy tại 1 điểm
a: Để hàm số nghịch biến trên R thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
-3(m-2)+m+3=0
=>-3m+6+m+3=0
=>-2m+9=0
=>-2m=-9
=>\(m=\dfrac{9}{2}\)
c: Tọa độ giao điểm của y=-x+2 và y=2x-1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=-1+2=1
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+2+m+3=1
=>2m+5=1
=>2m=-4
=>m=-4/2=-2
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...
Cho hàm số y=-x^2 (p) a) vẽ đồ thị(p) b) tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d'):y=2x+1 c)tìm x để (p) và (d'):y=m.x+1 cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2
Cho parabol ( P) y=x2 và (d) y=2(m+3)x-2m+2 ( m là tham số,m thuộc R)
a) Với m=-5, tìm tọa độ giao điểm của P và d
b) CMR với mọi m,P và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.Tìm m để 2 giao điểm đó có hoành độ dương
a, thay m= -5 vào d ta đc
y = 2 ( - 5 + 3 ) x +10 +2= -4x + 12
xét pt hđ gđ của P và d ta đc
x2 = -4x + 12
x2 + 4x - 12 = 0
\(\Delta\)= 16 + 4. 12=64
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{-4+\sqrt{64}}{2}\)= 2 \(\Rightarrow\)y1 = 4
x2 = \(\frac{-4-\sqrt{64}}{2}\)= -6 \(\Rightarrow\)y2 = 36
vậy vs m = -5 thì d cắt p tại 2 điểm pb ( 2; 4 ) và ( -6 ; 36)
b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc
x2 = 2(m+3)x - 2m +2
x2 - 2(m+3)+2m - 2= 0
\(\Delta\)= 4 ( m+3)2 - 4 ( 2m-2)
=4(m2 + 6m +9 )- 4m + 8
= 4m2 + 24m + 36 - 4m + 8
= 4m2 + 20m + 44
=4m2 + 2. 2m. 5 + 25 +19
= (2m+5)2 + 19 > 0 với mọi m
\(\)\(\Rightarrow\)d luôn cắt p tại 2 điểm pb vs mọi m
d cắt P tại 2 điểm có hđ dương \(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm dương
để pt có 2 nghiệm dương khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\x_{1_{ }}+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(m+3\right)>0\\2m-2>0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m+3>0\\2m>2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}m>-3\\m>1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)m >1
# mã mã#
đenta= (-(m+3))2-1.(2m-2)=m2+6m+9-2m+2=m2+4m+5
=(m+2)2+1>/1>0