n chia hết cho 2

=>n có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8

=>n=10k; n=10k+2;n=10k+4;n=10k+6;n=10k+8

Đặt \(A=n^2-2n\)

\(=n\left(n-2\right)\)

TH1: n=10k

\(A=n\left(n-2\right)=10k\left(10k-2\right)⋮5\)

=>Nhận

TH2: n=10k+2

=>\(A=n\left(n-2\right)=\left(10k+2\right)\left(10k+2-2\right)=10k\left(10k+2\right)⋮5\)

=>Nhận

TH3: n=10k+4

\(A=n\left(n-2\right)\)

\(=\left(10k+4\right)\left(10k+4-2\right)\)

\(=\left(10k+4\right)\left(10k+2\right)\) không chia hết cho 5

=>Loại

TH4: n=10k+6

A=n(n-2)

=(10k+6)(10k+6-2)

=(10k+6)(10k+4) không chia hết cho 5

=>Loại

Th5: n=10k+8

A=n(n-2)

=(10k+8)(10k+8-2)

=(10k+8)(10k+6) không chia hết cho 5

=>Loại

Vậy: n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 2

n chia hết cho 2

=>n có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8

=>n=10k; n=10k+2;n=10k+4;n=10k+6;n=10k+8

Đặt A = n 2 − 2 n = n ( n − 2 ) TH1: n=10k A = n ( n − 2 ) = 10 k ( 10 k − 2 ) ⋮ 5

=>Nhận 

TH2: n=10k+2

=> A = n ( n − 2 ) = ( 10 k + 2 ) ( 10 k + 2 − 2 ) = 10 k ( 10 k + 2 ) ⋮ 5

=>Nhận

TH3: n=10k+4

A = n ( n − 2 ) = ( 10 k + 4 ) ( 10 k + 4 − 2 ) = ( 10 k + 4 ) ( 10 k + 2 ) không chia hết cho 5

=>Loại TH4: n=10k+6 A=n(n-2) =(10k+6)(10k+6-2) =(10k+6)(10k+4) không chia hết cho 5

=>Loại

Th5: n=10k+8 A=n(n-2) =(10k+8)(10k+8-2) =(10k+8)(10k+6) không chia hết cho 5

=>Loại

Vậy: n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 2

3n + 4 = 3n - 6 + 10

= 3(n - 2) + 10

Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}

\(\dfrac{n+5}{n+1}=\dfrac{n+4+1}{n+1}\\=\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{4}{n+1}\\ =1+\dfrac{4}{n+1}\)

Để `n+5 vdots n+1` thì 

`4 vdots n+1`

`=>n+1 in Ư(5)={+-1;+-5}`

`=> n in {0;-2;4;-6}`

Vì n thuộc N mà 10-2n =>2n bé hơn hoặc bằng 10

Để 2n bé hơn hoặc bằng 10=>n thuộc {1,2,3,4,5}

Vì n-2 =>n>2 =>n thuộc {3,4,5}

Với n=3 thì 10-2x3 chia hết cho 3-2 <=> 4 chia hết cho 1 (thoã mãn)

Với n=4 thì 10-2x4 chia hết cho 4-2 <=> 2 chia hết cho 2 (thoả mãn)

Với n=5 thì 10-2x5 chia hết cho 5-2 <=> 0 chia hết cho 3 (thoả mãn)

Vậy n={3,4,5}

2n+10 chia hết cho n+3 
=) 2n+6 + 4 chia hết cho n+3 
=) 2(n+3) + 4 chia hết cho n+3 
=) 4 chia hết cho n+3 
=) n+3 thuộc Ư(4)={1; 2; 4}
mà n thuộc N
=> n = 1

0 nhé 

Để 2n + 13 chia hết cho n + 3 

thì \(\frac{2}{n+3}\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)ĐXXĐ \(n\ne-3\)

hay ta có bảng 

n+ 3       - 7            -1            1             7

n              -10          -4            -2            4

     Vậy n \(\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

ĐXXĐ là j vậy

Điều kiện xác định nhá bạn

2.29+7=65

65:13=5

k nha!