Từ 1 điểm M nằm ngoài(O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A,B là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt đường thẳng OB tại N 

a) chứng tỏ Om là trung trực của AB

b) Chứng tỏ NM= NO

c) vẽ đường kính AC (O), MCA cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chúng tỏ \(\Delta MHD\)đồng dạng với \(\Delta MCO\)

d) gọi K là trung điểm CD, Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tịa I. Chứng tỏ ID là tiếp tuyến của (O)

Từ M nằm ngoài (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(O);(A,B là tiếp điểm).H là giao điểm của AB và OM

a) Chứng minh : OM vuông góc với AB và AM^2  = MO.MH

b) vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O , MC cắt đường tròn tâm O tại D. Chứng minh :∆ACD vuông và MH.MO=MD.MC

c) MC cắt AB tại K , OM cắt (O) và AD lần lượt tại F và I . Chứng minh KI vuông góc với AM tại E và KE/AK= HE/HB  + FH/MB

Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB

 

Cho đường trong tâm O bán kính 3cm và một điểm M sao cho OM=5cm. Từ M kẻ tiếp tuyên MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và giá trị của gicd AMO

b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H,cắt đường tròn(O) tại H,cắt đường  tròn(O) tại B(B khác A). Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Kẻ đường kính AC của đường tròn(O). Đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Chứng minh góc MHD bằng góc OCD.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm).

a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB.

b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R.

c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB.(giúp mình con này) 

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM=3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm

a) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB

b) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R

c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp mình câu c này nha)