Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Nguyễn

Cho (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O).Gọi I là giao của OM và AB,kẻ đường kính BC của (O)

a)Chứng minh OI.OM=OA2

b)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E cắt BA tại F.Chứng minh FC là tiếp tuyến của (O)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 1 2023 lúc 23:34

a: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

nên MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao

nên OI*OM=OA^2=R^2

b: Xét ΔOIF vuông tại I và ΔOEM vuông tại E có

góc IÒ chung

Do đó: ΔOIF đồng dạng với ΔOEM

=>OI/OE=OF/OM

=>OE*OF=OI*OM=OA^2=OC^2=R^2

=>FC là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Trần Việt Hoàng
Xem chi tiết
Đinh Thị Hải Thanh
Xem chi tiết
Khách vãng lai
Xem chi tiết
SENSEIGOJO DOANH
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết