a=16

b=4

c=1

Answer:

Có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)  và \(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow a=c\end{cases}}\)

Vậy \(a=b=c\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1.\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+b=b+c\\c+d=d+a\end{cases}}\)=> a=c (đpcm) 

\(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\c+a=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\B=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\C=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=B=C\)

Đề bài: Cho 3 số \(a+b+c=0\)..........

Vì \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=a\left(a+b\right)\left(c+a\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)(1)

\(B=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\)(2)

\(C=c\left(c+a\right)\left(b+c\right)=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow A=B=C\)

3 số mà thêm d vô mần chi rứa:v

Ta có : \(a+b+c=0< =>\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)

Thay vào các biểu thức A,B,C ta có :

\(\hept{\begin{cases}A=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\B=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\C=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{cases}}\)

Suy ra \(A=B=C\)

B>A

Biết: a > b; A=60:a và B=60:B ( với a,b >0).Hãy so sánh A và B. - Hoc24

A=B