A = (u-5) / (u+2 căn u -3)+ 1 / ( căn u+3) + 2/ (căn u -1)
â) Tìm điều kiện để u được xác định
b) Rút gọn A
c) Tim u khi A=2
đ) Tìm u thuộc Z để A thuộc Z
cho biểu thức A=(x+căn(x^2-2x)/x-căn(x^2-2x))-(x-căn(x^2-2x)/x+căn(x^2-2x))
a tìm điều kiện để a xác định
b rút gọn A
c tìm x để A<2
Nhìn mãi mới hiểu cái đề bài @-@
`a)đk:` $\begin{cases}\sqrt{x^2-2x} \ge 0\\x+\sqrt{x^2-2x} \ne 0\\x-\sqrt{x^2-2x} ne 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x \ge 2\,or\,x<0\\x \ne 0\end{cases}$
`b)A=(x+sqrt{x^2-2x})/(x-sqrt{x^2-2x})-(x-sqrt{x^2-2x})/(x+sqrt{x^2+2x})`
`=((x+sqrt{x^2-2x})^2-(x-sqrt{x^2-2x})^2)/((x+sqrt{x^2-2x})(x-sqrt{x^2-2x}))`
`=(x^2+x^2-2x+2sqrt{x^2-2x}-x^2-x^2+2x+2sqrt{x^2-2x})/(x^2-x^2+2x)`
`=(4sqrt{x^2-2x})/(2x)`
`=(2sqrt{x^2-2x})/x`
`c)A<2`
`<=>2sqrt{x^2-2x}<2x`
`<=>sqrt{x^2-2x}<x(x>=2)`(BP 2 vế thì x>=2)
`<=>x^2-2x<x^2`
`<=>2x>0`
`<=>x>0`
`<=>x>=2`
Vậy `x>=2` thì `A<2`.
cho A= 2 căn a-9/a-5 căn a+6 - căn a+3/căn a-2 - 2 căn a+1/3- căn a
a)rút gọn A
b)tìm a để A bé hơn 1
c)tìm a thuộc Z để A thuộc Z
mình cần gấp ạ
a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-3\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)
b: A<1
=>A-1<0
=>\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}-1< 0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}< 0\)
=>\(\dfrac{4}{\sqrt{a}-3}< 0\)
=>căn a-3<0
=>0<=a<9 và a<>4
c: A là số nguyên
=>\(\sqrt{a}+1⋮\sqrt{a}-3\)
=>căn a-3+4 chia hết cho căn a-3
=>căn a-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
mà a>=0 và a<>4; a<>9
nên a thuộc {16;25;1;49}
cho A= 2 căn a-9/a-5 căn a+6 - căn a+3/ căn a-2 - 2 căn a-1/3- căn a
a) rút gọn A
b)tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c)tìm x để A đạt GTNN
giúp mình vs ạ
a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{3-\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-5\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-3}\)
b: A là số nguyên
=>\(\sqrt{a}-3+2⋮\sqrt{a}-3\)
=>\(\sqrt{a}-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>a thuộc {16;25;1}
Cho biểu thức A= (x/x^2-9+1/x-3+2/3-x):3/x+3
a) Tìm x để A xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x^2-8x+15=0
d) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
a: DKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
b: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{-1}{x-3}\right)\cdot\dfrac{x+3}{3}\)
\(=\dfrac{x-x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{-1}{x-3}\)
c: Thay x=5 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-1}{5-3}=-\dfrac{1}{2}\)
d: Để A là số nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2\right\}\)
ab, đk x khác 3 ; -3
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-9}-\dfrac{1}{x-3}\right):\dfrac{3}{x+3}\Leftrightarrow=\left(\dfrac{x-x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{3}{x+3}=-\dfrac{1}{x-3}\)
c, x^2 - 8x + 15 = 0 <=> (x-3)(x-5) = 0 <=> x = 3 (ktm) ; x= 5
Thay x = 5 vào A ta được : A =-1/2
d, \(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
TH1 : x - 3 = 1 <=> x = 4
TH2 : x - 3 = -1 <=> x = 2
cho A= ( 1/căn x+1 - 2 căn x-2/ x căn x- căn x+x -1):( 1/căn x-1- 2/ x-1)
a) rút gọn A
b)tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c)tìm x để A đạt GTNN
giúp mình vs ạ
a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)
=>căn x+1 thuộc {1;2}
=>căn x thuộc {0;1}
mà x<>1
nên x=0
A= căn x +1/ căn x-2+2 ×căn x/ căn x +2+2+5 căn x/4-x
a, tìm điều kiện xác định
b, rút gọn A
C, tìm x để a =2
D, tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
E, tìm x thuộc R để A có giá trị nguyên
1) tính A= 1+2/(1+2)^2 + 2+3/(2.3)^2 + 3+4/(3.4)^2 + ...+ 99+100/(99+100)^2
B= x^15 - 21x^14 + 21x^13 - 21x^12 +..+ 21x - 1 với x= 20
2) Ký hiệu [x](là phần nguyên của x) lá số nguyên không vượt quá x . Tính [ căn 1] + [căn 2 ] + ...+[căn 50 ]
3) a) CMR : (n^3 -13n) luôn chi hết cho 6 với mọi x nguyên
b) tìm các số nguyên x;y;z t/m /x-y/ + /y-z/ + /z-x/ = 2008009
Qiúp nha !!!
cho biểu thức
P= x + 2x - 1
x+1 x2-1 1-x
a, rút gọn
b, tìm x để P=1
c,tìm x thuộc Z để P nhỏ nhất
bí a và b
c Nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
nhân vào
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
từ đó suy ra
(x^2-5x)^2 - 6^2
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5
bí câu a với câu b
c Nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
nhân vào
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
từ đó suy ra
(x^2-5x)^2 - 6^2
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5
Xong!
c Nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
nhân vào
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
từ đó suy ra
(x^2-5x)^2 - 6^2
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5
Xong!
cho u, v thỏa thuộc R (u+căn(u^2+2)(v-1+căn(v^2-2v+3)=2 .CMR:u^3+v^3+3uv=1.giúp với các bạn