AB=5

HC=5

AH^2+AB^2=AB^2

AC^2-BH^2=HC^2

\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ vuông tại H có:}\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\text{(định lí Py ta go)}\)

\(\Rightarrow AB^2=4^2+3^2=16+9=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{25\left(cm\right)}=5\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta AHC\text{ có:}\)

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)

\(\Rightarrow HC^2=6^2-4^2=36-16=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{20}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)

\(\Rightarrow HC^2=400-144=256\)

\(\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AB^2=5^2+12^2\)

\(\Rightarrow AB^2=25+144=169\)

\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\)

Vậy CV tam giác ABC là

\(20+5+16+13=54\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

Ta có:\(AC^2=HC^2+AH^2\)(Định lý pytago)

\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2=4^2-2^2=16-4=12\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{12}\approx3\)

Độ dài BC là :3+2=5

Chu vi của tam giác ABC la:\(4+5+5\approx14\)

* Tự vẽ hình nha !

Xét  vuông tại H, ta có:

BH² = AB² - AH² (Py-ta-go)

BH² = 13² - 12² = 25

=> BH =  (cm)

Xét vuông tại H, ta có:

AC² = AH² + HC² (Py-ta-go)

AC² = 12² + 16² = 400

=> AC =  (cm)

Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Chu vi tam giác ABC:

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

Vậy ....................

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/tinh-chu-vi-tam-giac-abc-biet-ab-13cm-ah-12cm-va-hc-16cm-faq407733.html

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)

hay HB=5(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

hay AC=20(cm)

Ta có: HC+HB=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=16+5=21(cm)

Chu vi của tam giác ABC là: 

AB+AC+BC=13+20+21=54(cm)

Theo định lí pytago, ta có :

       AH²⁺HC^2+AC2

hay AC²=4²⁺3²

=> AC²= 25=>AC=5

Xét 2 tam giác vuông AHC và AHB , ta có :

Góc ABH= góc ACH(gt)

Cạnh AH chung

do đó tam giác ABH=tam giác ACH(cạnh huyền- góc nhọn)

=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)

BC=BH+CH

=> BC= 3+3=6

mà tam giác ABC là tam giác cân nên AC=AB

Chu vi của tam giác ABC là : 5+5+6=16 cm

Chúc bạn học tốt

Hình bạn tự vẽ nha

Vì H \(\in AC\)\(\Rightarrow AH+HC=AC\)

\(\Rightarrow AC=7\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC=7\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta có

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=7^2-4^2=33\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{33}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BHC vuông tại H ta có

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=33+9=42\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{42}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(7+7+\sqrt{42}\approx20\left(cm\right)\)

Vậy...