*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

Thanks bạn

Giải: 

A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010

A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_

A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3

A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3

A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)

A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7

A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.

Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!

\(S=1+2+2^2+...+2^9\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)

Lại có \(5.2^8=\left(2^2+1\right).2^8=2^{10}+2^8\)

Vậy \(S< 5.2^8\)

S=1+2+2^2+2^3+...+2^9​

2S=2+2^2+2^3+...+2^9+2^10

2S-S=(2+2^2+2^3+...+2^9+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)

S=2^10-1

5.2^8=(2^2+1).2^8=(2^2.2^8)+(1.2^8)=2^10+2^8

Vì 2^10-1<2^10+2^8=> S<5.2^8

Vậy S < 5. 2^8

Ta có: \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^9\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)

Mặt khác: \(5.2^8=\left(1+2^2\right).2^8=2^8+2^2.2^8=2^8+2^{10}\)

Vì \(2^{10}-1< 2^8+2^{10}\Rightarrow S< 5.2^8\)

2^x+2^x​⁺¹+2^x+2+2^x​⁺³-480=0

2^x+2^x​.2+2^x.2²+2^x​.2³=0+480

2^x.(1+2+2²+2³)=480

2^x.(1+2+4+8)=480

 2^x.15=480

2^x=480:15

2^x=32=2⁵

Vậy x =5

nếu sai thì thông cảm nha

các anh chị ơi giúp em với ạ

em đang cần gấp

(2^4 x 5^2 x 11^2 x 7) : (2^3 x 5^3 x 7^2 x 11)

= (2^3 x 2 x 5^2 x 11 x 77) : ( 2^3 x 5^2 x 5 x 7 x 77)          bỏ những số trùng nhau vì là phép nhân

= (2 x 11) : (5 x 7) 

= 22/35

có ai ko

giúp mk vs

Gọi \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{2^3}\) + \(\frac{1}{2^4}\) + ... + \(\frac{1}{2^n}\) là A

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{2^3}\)<\(\frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{2^4}\)<\(\frac{1}{3.4}\)

....

\(\frac{1}{2^n}\)<\(\frac{1}{\text{(n - 1) . n}}\)

❄ Nên :

A < \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + ... + \(\frac{1}{\text{(n - 1) . n}}\)

A < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

A < \(1-\frac{1}{n}\) < 1

Vậy A < 1

\(\frac{1}{2^2}\)\(\frac{1}{2^2}\)

http://123link.pw/j6KCoe

   5⁹⁹ - 4² x 5⁹⁷ - 3² x 5⁹

= 5⁹⁷.(5² - 4²) - 3².5⁹

= 5⁹⁷.(25 - 16) - 3².5⁹

= 5⁹⁷.9 - 9.5⁹

b, 2^y+1 + 2^y+2 = 24

   2^y+1.(1 + 2) = 24

   2^y+1.3 = 24

   2^y+1   = 24: 3

   2^y+1 = 8

   2^y+1 = 2³

  y + 1 = 3

   y = 2 

Đề bài là j z??!!!!!!!

=81 - 5 . 8 + 2 mu 5

=76 . 8 + 32

=608 + 32

=640