bài 1: xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;\(\frac{1}{2}\))
giúp với
Bài 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (3; 4) và hàm số y = 4/3.x
a) Điểm A có thuộc đồ thị của hàm số y = 4/3.x hay không? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 4/3. x
c) Xác định các điểm H(3; 0), P(6; 0), Q(0; 4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ở trên.
d) Chứng minh AO = AP.
e)Tính diện tích của tam giác AOP.
\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)
Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)
\(A\left(3;4\right)< =>4=\dfrac{4}{3}\cdot3=4\)
Vậy điểm A thuộc ĐTHS.
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = - x2
a) Vẽ parabol (P)
b) Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).
c) Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M
Bài 2 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
CMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
a) Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = khi m thay đổi
Bài 3. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung
Bài 4. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
Bài 5. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1
Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho
Bài 6. Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx - m2 + m +1.
a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).
b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho .
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B(4; 0) và C(-1; 4).
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y = 2x-3. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax +b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x+b
Vì (d) đi qua điểm C(-1;4) nên
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
hay b=6
Vậy: (d): y=2x+6
Thay y=0 vào (d), ta được:
2x+6=0
hay x=-3
Vậy: A(-3;0)
b) Vì y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-4}{5}+4=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B(4; 0) và C(-1; 4).
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y = 2x-3. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax +b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x-3 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
=> (d): y=2x+b
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b=6\)
Vậy: (D): y=2x+6
Thay y=0 vào (d),ta được:
\(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: A(-3;0)
b) Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=4+a=4+\dfrac{-4}{5}=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=-\dfrac{4}{5}\); \(b=\dfrac{16}{5}\)
c) Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(-3-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)(cm)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\)
\(\simeq17,9\left(cm\right)\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(-1; -1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2
A. Điểm A nằm ngoài đường tròn
B. Điểm A nằm trên đường tròn
C. Điểm A nằm trong đường tròn
D. Không kết luận được
Chọn đáp án C
Ta có:
Nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2
Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm B(4;0) và C(-1;4)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y=2x-3. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax+b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC với trụ hoành Ox (làm tròn đến phút)
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Mn giúp e với, xin cảm ơn!
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?
A. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.
B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.
C. Đường tròn không cắt trục Ox.
D. Đường tròn không cắt trục Oy.
Đáp án A
Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 6 > R.
Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .
Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..
Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.
Bài 1:Xác định m để ba đường thẳng sau:
1: y= -2x, d2: y = -x +1, d3 : y = -(m +3)x - 2m +1 đồng quy.
Bài 2: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hàm số d1 : y = -2x và d2 : y = x+3. a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 bằng hai cách.
b) Viết phương trình đường thẳng d3 biết đường thẳng này song song với d1 và cắt d2 tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 3 :Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng d: y ax +b song song với đường thẳng d1 : y = 3.x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2/3
Bài 3:
Vì (d)//(d1) nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(b+2=0\)
hay b=-2
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.