cho góc xOy khác góc bẹt,Oz là tia phân giác trên các tia Ox,Oy lần lượt lấy các điểm AB sao cho OA=OB.C là điểm nằm trên tia Oz.Gọi D là giao điểm của AC và tia Oy,E là giao điểm của BC và tia Ox.Chứng minh
a,AC=BC
b,tam giác ACE = tam giác BCD
Những câu hỏi liên quan
Cho góc x O y ^ khác góc bẹt, Oz là tia phân, giác. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B sao cho OA = OB. C là điểm trên tia Oz. Gọi D là giao điểm của AC và Oy, E là giao điểm của BC và Ox. Chứng minh:
a) AC = BC.
b) ∆ B C D = ∆ A C E
Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, Oz là tia phân giác. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B sao cho OA = OB. C là điểm trên tia Oz. Gọi D là giao điểm của AC và Oy, E là giao điểm của BC và Ox. Chứng minh:
a) AC = BC
b) △BCD = △ACE
!!CÓ VẼ HÌNH!!
cho góc xOy khác góc bẹt trên tia ox lần lượt lấy 2 điểm b và c,trên tia oy lần lượt lấy 2 điểm a và d sao oa=ab,od =oc.gọi y là giao điểm của ac và ab,chứng minh : a)tam giác obd=tam giác oac b)ai=ib c)OY là tia phân giác của xOy
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Xét tam giác BDO và tam giác ACO có:
OD = OC (gt)
Góc O chung
AO = BO (gt)
=> Tam giác ACO = tam giác BDO (c.g.c) (đpcm)
b) Ta có: BO = AO (gt)
CO = DO (gt)
=> CO - BO = DO - AO
=> BC = AD
Vì tam giác BDO = tam giác ACO (chứng minh trên)
nên góc BDO = góc ACO (2 góc tương ứng) hay góc ADI = góc BCI
góc DBO = góc CAO (2 góc tương ứng)
Mà góc DBO + góc CBD = góc CAO + góc CAD = 180o
=> Góc CBD = góc CAD hay góc CBI = góc DAI
Xét tam giác BCI và tam giác ADI có:
Góc CBI = góc DAI (chứng minh trên)
BC = AD (chứng minh trên)
Góc BCI = góc ADI (chứng minh trên)
=> Tam giác BCI = tam giác ADI (g.c.g)
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Ta có: tam giác BCI = tam giác ADI (chứng minh trên)
=> CI = DI (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DIO và tam giác CIO có:
OI cạnh chung
DO = CO (gt)
CI = DI (chứng minh trên)
=> Tam giác CIO = tam giác DIO (c.c.c)
=> Góc DOI = góc COI (2 góc tương ứng)
hay góc IOx = góc IOy
Mà OI là tia nằm giữa 2 tia Ox, Oy
=> OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A trong góc xOy, trên tia OA lấy điểm M sao cho điểm O và M nằm khác phía so với điểm A. Đường thẳng mn đi qua A, E là giao điểm của tia Ox và tia Am; F là giao điểm của tia Oy và tia An.
a) Vẽ hình
b) Kể tên các góc đỉnh A trên hình vẽ đó
c) Điểm E và F có là điểm trong của góc xOy không? Vì sao?
b: góc nAO; góc mAE; góc FAM; góc OAE
a:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
OE là tia phân giác của góc xOy
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt , điểm M là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy . Trên các tia Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A,B sao cho OA = OB
a) Chứng minh: MA = MB
Cho MO là tia phân giác của góc AMB
b) Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của AB
Cho góc xoy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA< OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC chứng minh rằng. A) AD= BC B) ∆EAB= ∆ECD C)OE là tia phân giác của góc xOy. Giải giúp e câu C với ạ.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt, trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA < OB. Lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: a) AD = BC. b) EAB = ECD. c) OE là phân giác của góc xOy. d) AC// BD.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
Ta có: ΔOIA và ΔOIC có
OI chung
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
Đúng 0
Bình luận (0)