so sánh
536và1124
6255 và 1257
32nvà23n(n thuộc n)
523và6.522
Tìm các số m và n thỏa mãn:a^m và a^n(a thuộc Q và m,n thuộc N)
Cho a^m>a^n(a thuộc ,a>0 và m,n thuộc N)so sanh m và n
Câu a
Nếu a=0 thì m và n là các số tự nhiên khác 0 tùy ý
a=1 thì m và n là các số tự nhiên tùy ý
a=-1 thì m và n là các số chẵn tùy ý hoặc các số lẻ tùy ý
a khác 0,a khác+_ 1 thì m=n
Câu b
Nếu a>1 thì m>n
Nếu 0<a<1 thì m<n
Cho a^m=a^n (a thuộc Q; m,n thuộc N) tìm các số m và n
cho a^m>a^n (a thuộc Q ; a>0;m,n thuộc N) so sánh m và n
So sánh các phân số :
a,n/n+1 và n+2/n+3 (n thuộc N)
b,n/n+3 và n-1/n+4(n thuộc N*)
c,n/2n+1 và 3n+1/6n+3(n thuộc N)
a, < b, > c, không biết
em mới hoc lớp 4 thôi
so sánh
a)n+1/n+2 và n/n+3(n thuộc N*)
b)a+m/a+n và a/b(a, b, m thuộc N*)
So sánh: a/b và a+n/b+n (b>0; n thuộc N*; a, b thuộc Z)
TH1: Nếu a>b ( a/b > 1 )=> a.n > b.n
hay a.n+a.b > b.n+a.b (cùng cộng a.b )
a.(n+b) > b.(n+a)
=> a/b > n+a/n+b
TH2: Nếu a<b (a/b<1)=> a.n < b.n
hay a.n+a.b<b.n+a.b
a.(n+b)<b.(n+a)
=> a/b < a+n/b+n
Tương tự nếu a=b thì ta có a/b=a+n/b+n
so sánh:
:a^2 +b^2 và (a + b)^2 ,với a thuộc N* và b thuộc N*
\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab\)
Mà \(a,b\in\) N*
⇒2ab>0
⇒\(a^2+b^2+2ab>a^2+b^2\)
Cho a thuộc Z, b thuộc Z, b>0, n thuộc N*
Hãy so sánh số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
mik ko biết làm nhưng bạn có thể vào câu hỏi tương tự
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)< b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\Leftrightarrow a< b\)vì n > 0
Như vậy : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)
Ta lại có : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)>b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\Leftrightarrow an>bn\Leftrightarrow a>b\)
Như vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\)
Ta có:a/b=a.(b+n)
=a.b+a.n/b.(b+n)
a+n/b+n=(a+n).b/(b+n).b
=a.b+b.n/b.(b+n)
-->a/b<a+n/b+n
Cho a thuộc Z, b thuộc Z, b>0, n thuộc N*
Hãy so sánh số hữu tỉ a/b và (a+n)/(b+n)
Lời giải:
Xét $\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{a(b+n)-b(a+n)}{b(b+n)}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}$
Nếu $a>b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}>0$
$\Rightarrow {a}{b}>\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a=b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}=0$
$\Rightarrow {a}{b}=\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a<b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}<0$
$\Rightarrow {a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$
So sánh:n+1/n+7 và n+2/n+6 (n thuộc N)
Ta có:\(\frac{n+1}{n+7}=\frac{2.\left(n+1\right)}{2.\left(n+7\right)}=\frac{2n+2}{2n+14}=\frac{2n+2}{2n+14}=1-\frac{12}{2n+14}\)
\(\frac{n+2}{n+6}=\frac{3.\left(n+2\right)}{3.\left(n+6\right)}=\frac{3n+6}{3n+18}=1-\frac{12}{3n+18}\)
Vì \(\frac{12}{2n+14}>\frac{12}{3n+18}\) nên \(\frac{n+1}{n+7}<\frac{n+2}{n+6}\)
So sánh : 67/77 và 73/83 ; n/n+1 và n+2/n+3 với n thuộc N ;
ta có:1-67/77=10/77
1-73/83=10/83
do 10/7>10/83
=>67/77>13/83