Cho tam giác ABC nhọn có BN, CM là hai đường trung tuyến cắt nhau tại
G.
a) Cho BC = 14 cm. Tính MN.
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm BG, GC. Chứng minh : EF// BC, MN = EF
Cho tam giác ABC nhọn có BN, CM là hai đường trung tuyến cắt nhau tại
G.
a) Cho BC = 14 cm. Tính MN.
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm BG, GC. Chứng minh : EF// BC, MN = EF
a:Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{14}{2}=7\left(cm\right)\)(2)
b: Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF
cho tam giác abc BN VÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CẮT NHAU TẠI G .CHÚNG MÌNH BMNC LÀ HÌNH THANG
B, GỌI EF LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM BG , GC CHUNG MINH MN//EF .MN=EF
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy nah ^_^
Đây là câu hỏi linh tinh chỗ nào mà đưa nội quy vào vậy ?? @@ :)
#NPT
Cho tam giác ABC có BM và Cn là đường trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Tính MN ? Biết BC = 12cm
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh: EF // MN. EF = MN
GT/KL: Bn tự lm nhé
CM:
Xét tam giác ABC, ta có: AN =NB(gt) ; AM= MC(gt) => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = \(\frac{1}{2}\)BC=6(cm); MN // BC (1)
b)Xét tam giác GBC,ta có: GE =EB (gt); GF=FC(gt)=> EF là đường trung bình của tam giác GBC
=> EF = \(\frac{1}{2}\)BC= 6(cm); EF // BC (2)
Từ (1) và (2) => EF // MN; EF =MN
cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh MN//EF và MN=EF
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB(gt)
F là trung điểm của GC(gt)
Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF
Cho tam giác ABC có BN và CM là đường trung tuyến cat nhau tại G
a, chứng minh BMNC là hình thang
b, Gọi E,F lần lượt là trung điểm BG,CG .Chứng minh MN//EF
c,chứng minh MN=EF
Cho tam giác nhọn ABC, D và E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Qua E kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC tại F. Qua F và B lần lượt kẻ đường thẳng song song với BE và EF,chúng cắt nhau tại M
a, Cm BD=CM
b,Gọi N là giao điểm của BC và DM. Tính MN biết AC=4cm
Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm E, F sao cho EF ∥ BC. Gọi H, G lần lượt là hình chiếu vuông góc của E, F lên BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và đường cao AI. Chứng minh rằng BN đi qua trung điểm của EH và MN đi qua trung điểm của HF.
Gọi P là giao của BN với EH; Q là giao của MN với HF; K là giao của MN với EF
Ta có
\(EH\perp BC;AI\perp BC\)=> EH//AI \(\Rightarrow\frac{PE}{NA}=\frac{PH}{NI}\) (Talet) \(\Rightarrow\frac{PE}{PH}=\frac{NA}{NI}=1\Rightarrow PE=PH\)
=> BN đi qua trung điểm P của EH
Ta có
EF//BC (gt) => KF//HM \(\Rightarrow\frac{QK}{QM}=\frac{QF}{QH}=\frac{KF}{HM}\) (Talet) => KH//FM
Xét tứ giác KFMH có
KF//HM; KH//FM => KFMH là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> KF=HM (Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{QF}{QH}=\frac{KF}{HM}=1\Rightarrow QF=QH\)
=> MN đi qua trung điểm Q của HF
Cho tam giác ABC có AB = 10 cm. Gọi E, F lân lượt là trung điểm của AC , BC a) Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC b) Tình độ dài EF
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. đoạn thẳng AHI. điểm của a)Biết BC = 6 cm, Tỉnh độ dài EF. b)Đoạn thẳng EF cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm AH