Cho tam giác ABC ,CD là tia phân giác trong của tam giác ABC (D thuộc Ab0
Chứng minh : \(CD^2< CA.CB\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, tia phân giác BE VÀ CD LẦN LƯỢT LÀ CÁC TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B,C(E THUỘC AC,D THUỘC AB) SAO CHO BE=CD. CM: TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC CÂN
Bài 6.Cho tam giác ABC , đường phân giác trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng CD2 < CA.CB
Cho tam giác ABC, đường phân giác trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng \(CD^2< CA.CB\)
Học đến tính chât tia phân giác chia thành tỷ lệ chưa
\(\Delta ABC\)có: đường phân giác trong của C cắc cạnh AB tại D. Lấy điểm E trên tia CD sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{CEA}\)
Xét \(\Delta CBD\)và \(\Delta CEA\)có:
\(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)( đường phân giác trong của C cắc cạnh AB tại D )
\(\widehat{CBD}=\widehat{CEA}\)
\(\Rightarrow\Delta CBD\)đồng dạng với \(\Delta CEA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{CA}=\frac{BC}{EC}\Leftrightarrow BC.AC=EC.CD\)
Mà \(EC=CD+DE\)
nên \(BC.AC=CD\left(CD+DE\right)\)
\(\Leftrightarrow BC.AC=CD^2+CD.DE\)
\(\Rightarrow CD^2< CA.CB\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao (H thuộc cạnh BC).
a, Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và
AC2= BC.HC
b, Gọi CD là tia phân giác góc ACB (D thuộc cạnh AB), E là giao điểm của AH và CD. Chứng minh: AE.AD=HE.BD
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tạiH có
góc ACB chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: AE/HE=CA/CH
BD/AD=CB/CA
mà CA/CH=CB/CA
nên AE/HE=BD/AD
=>AE*AD=HE*BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 100 độ. CD là tia phân giác của C ( D thuộc AB ). Chứng minh rằng : AD + CD = BC
cho tam giác ABC vuông tại A, ABC =60 độ;CD là tia phân giác của góc ACD(D thuộc AB). kẻ DE vuông góc BC
a) tính góc ABC
b) chứng minh tam giác ABC = tam giác ECB
c) tam giác ACE là tam giác gì? Vì sao?
d) chứng minh BE=CE
Đề sai câu a vs câu b r bạn ơi
Bạn sửa đề đi nếu lm đc thì t lm cho (((
Cho tam giác ABC cân tại A. lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho ADAE1. C/m DBEC2.Gọi O là giao điểm của BD và EC. C/m tam giác OBC và ODE là tam giác cân3.C/m DE//EB Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CECB1. C/m CD // EB2.Tia phân giác cảu E cắt CD tại F. vẽ CK vuống góc với EF tại K. chứng minh CK là tia phân giác của ECF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD=AE
1. C/m DB=EC
2.Gọi O là giao điểm của BD và EC. C/m tam giác OBC và ODE là tam giác cân
3.C/m DE//EB
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=CB
1. C/m CD // EB
2.Tia phân giác cảu E cắt CD tại F. vẽ CK vuống góc với EF tại K. chứng minh CK là tia phân giác của ECF
cho tam giác abc cân tại a. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho AD=AB và tia phân giác AE của CAD ( E thuộc CD ) a, vẽ tia phân giác AK của BAC ( K thuộc BC ). Chứng minh AK//CD b,Tính góc BCD
a: ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nen K là trung điểm của BC
Xét ΔCBD có
A,K lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>AK là đường trung bình
=>AK//CD
b: Xét ΔCBD có
CA là trung tuyến
CA=BD/2
=>ΔBDC vuông tại C
=>góc BCD=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho AD=AB và tia phân giác AE của CAD ( E thuộc CD ) a, vẽ tia phân giác AK của BAC ( K thuộc BC ). Chứng minh AK//CD b,Tính góc BCD
Xem chi tiết
a: ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nen K là trung điểm của BC
Xét ΔCBD có
A,K lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>AK là đường trung bình
=>AK//CD
b: Xét ΔCBD có
CA là trung tuyến
CA=BD/2
=>ΔBDC vuông tại C
=>góc BCD=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)