cho a+b khác b+c khác a+c và (a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b.Tính P=(1+a/b)(a+b/c)(1+c/a)

Cho a,b,c khác 0 từ x=a+b/c=b+c/a=c+a/b.Tính giá trị biểu thức P=(x-1)^2022

Cho các số a,b,c khác nhau từng đôi một và a+b/c = b+c/a = c+a/b.Tính giá trị biểu thức : H =(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

Cho các số a,b,c khác nhau từng đôi một và a+b/c = b+c/a = c+a/b.Tính giá trị biểu thức : H =(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)

b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 = 
3/abc

Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac) 

b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 = 
3/abc

Cho a+b/c=b+c/a=c+a/b.Tính

M=(1+a/b)×(1+b/c)×(1+c/a)

Cho a,b,c khác 0 và đôi 1 khác nhau t/m a+b+c=0. Tính

A=\(\left(\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}\right)\left(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}\right)\)

Bài 1

a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên

b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2

c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b)  (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b

a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a²-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b²-ac)

b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)² = a²+b²+c^{2. C/m \(\frac{1}{^{a^3}^{ }}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)}

Cho a,b,c khác 0 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c. CMR : (a+b)(b+c)(a+c)=0