a)

đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng (d₂) khi :

a = a^' và  b  khác  b^'

 ^{suy ra :}

\(m-1=3\)                \(\Leftrightarrow m=4\)

 vậy  đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng (d₂) khi  m = 4

a: Để (d1)//(d2) thì m-1=3

hay m=4

b:

Thay y=0 vào y=3x+1, ta được:

3x+1=0

hay x=-1/3

Để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì (d1) đi qua (-1/3;0)

Thay x=-1/3 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-\dfrac{1}{3}\left(m-1\right)+2m-5=0\)

=>-1/3m+1/3+2m-5=0

=>5/3m-14/3=0

=>5/3m=14/3

hay m=14/5

Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)

hay \(m\ne1\)

a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4

Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4

a: Để hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến trên R thì m-1>0

=>m>1

Để hàm số y=(m-1)x+3 nghịch biến trên R thì m-1<0

=>m<1

b: Thay m=3 vào (d), ta được:

\(y=\left(3-1\right)x+3=2x+3\)

Vẽ đồ thị:

c: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Thay x=-2 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-2\left(m-1\right)+3=0\)

=>-2(m-1)=-3

=>\(m-1=\dfrac{3}{2}\)

=>\(m=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)

Toán lp 9 khó quá

Bài 1)

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:  \(2x+3+m=3x+5-m\)

\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)

Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\) 

b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)

Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.

Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)

Bài 2)

a) Để (d₁)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)

b) Để (d₁)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)

Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:

\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)

Với \(x=0,y=-7\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là (0; -7)

a) Để d1 trùng d2 

Vậy m = 1, n = 5

b) Để d1 cắt d2 thì: m + 1 ≠ 2 ⇒ m ≠ 1

c) Để d1 song song d2 

Vậy m = 1, n ≠ 5.

a) Để d1 trùng d2 

Vậy m = 1, n = 5

b) Để d1 cắt d2 thì: m + 1 ≠ 2 ⇒ m ≠ 1

c) Để d1 song song d2 

Vậy m = 1, n ≠ 5.