Cho tam giác ABC cân tại A , Am là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. d đối xứng của M qua N. Chứng minh:
A) tứ giác ADCM là hình chữ nhật
B) Tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM .
C) BD cắt AC tại I. CMR : DI=2/3OB
Những câu hỏi liên quan
Bài 7: Cho tam giac ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N.
a) CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
b) CMR: Tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM.
c) BD cắt AC tại I. CMR: DI= 2/3 OB
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Suy ra: BM=CM
hay BM=AD
Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
AD=BM
Do đó: ABMD là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ACB cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N
a, Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?
b, chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM
c, chứng minh BC=4ON
a: Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DM
Do đó: ADCM là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên ADCM là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 7. Cho cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N.
a) CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
b) CMR: Tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM.
c) BD cắt AC tại I. CMR: DI=2/3OB
Giúp mik với
a: Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: ADCM là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên ADCM là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua N
a) Chứng minh ADCM là hình chữ nhật
b) Chứng minh ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM
c)BD cắt AC tại I. Chứng minh rằng DI= 2/3 OB
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C. a/ Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật. b/ Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành. c/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng. d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C.a/ Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật.b/ Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.c/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng.d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông. giúp gấp với ạ
Đọc tiếp
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C.
a/ Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
c/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng.
d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông.
giúp gấp với ạ
a, tứ giác AMCD có: ID=IM;IA=IC
⇒tứ giác AMCD là hình bình hành
Lại có:góc AMC=90 độ (ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến)
⇒tứ giác AMCD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Ta có AD//CM và AD=CM (tứ giác ADCM là hình chữ nhật)
mà B∈CM và BM=CM
⇒AD//BM và AD=BM
⇒tứ giác ABMD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C
a)Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành. b/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng. c/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuôn
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: AD//MC và AD=MC
=>AD//MB và AD=MB
hay ABMD là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC ; K là điểm đối xứng với M qua I
a)c/m Tử giác AMCK là hình chữ nhật
b) c/m Tứ giác AKMB là hình bình hành
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
vẽ hình luôn đc k:>
a) Xét tứ giác AMCK:
I là trung điểm của AC (gt).
I là trung điểm của MK (K là điểm đối xứng với M qua I).
Mà \(\widehat{AMC}=90^o\left(AM\perp BC\right).\)
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AM là đường cao (gt).
=> AM là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> M là trung điểm của BC.
=> BM = MC.
Ta có: AK = MC (Tứ giác AMCK là hình chữ nhật).
BM = MC (cmt).
=> AK = MC = BM.
Ta có: AK // MC (Tứ giác AMCK là hình chữ nhật).
=> AK // BM.
Xét tứ giác AKMB:
AK // BM (cmt).
AK /= BM (cmt).
=> Tứ giác AKMB là hình bình hành (dhnb).
c) Tứ giác AMCK là hình vuông (gt).
=> AK = AM (Tính chất hình vuông).
Mà AK = BM (cmt).
=> AM = BM = AK.
Mà BM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (M là trung điểm BC).
=> AM = BM = AK = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét tam giác ABC cân tại A:
AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (cmt).
=> Tam giác ABC vuông cân tại A.
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn (ABAC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhậtb, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành c, tứ giác EBHI là hình thang când, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D
a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhật
b, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành
c, tứ giác EBHI là hình thang cân
d, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng