Question

Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C.

a/ Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật.

b/ Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.

c/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng.

d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông. 

  giúp gấp với ạ

Answer 1

a, tứ giác AMCD có: ID=IM;IA=IC

⇒tứ giác AMCD là hình bình hành

Lại có:góc AMC=90 độ (ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến)

⇒tứ giác AMCD là hình chữ nhật

Answer 2

b, Ta có AD//CM và AD=CM (tứ giác ADCM là hình chữ nhật)

    mà B∈CM và BM=CM

   ⇒AD//BM và AD=BM

   ⇒tứ giác ABMD là hình bình hành