Cho hàm số y=x3+x2+(m+1)x+1 và y=2x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ (-10;10) để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt. Giúp mk với...
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
x
3
+
x
2
+
m
+
1
x
+
1
và
y
2
x
+
1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên
m
∈
-
10
;
10
để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba...
Đọc tiếp
Cho hàm số x 3 + x 2 + m + 1 x + 1 và y = 2 x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ - 10 ; 10 để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt.
A. 9.
B. 10.
C. 1.
D. 11.
Cho hai hàm số: y=x2 -2xvà y=x3 - x2 -(m+4)x+m-1 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của 
để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt và ba giao điểm đó nằm trên một đường tròn bán kính bằng \(\sqrt{5}\)?
Cho hàm số
y
−
2
x
−
4
x
+
1
có đồ thị (C) và đường thẳng
d
:
2
x
−
y
+
m
0
. Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là: A. 8 B. 10 C. 12 D. 21
Đọc tiếp
Cho hàm số y = − 2 x − 4 x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : 2 x − y + m = 0 . Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:
A. 8
B. 10
C. 12
D. 21
Cho hàm số
y
x
3
-
2
(
m
+
1
)
x
2
+
(
5
m
+
1
)
x
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 2 ( m + 1 ) x 2 + ( 5 m + 1 ) x - 2 m - 2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn [–10;100] để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x2 + y2 = 1?
A. 109
B. 108
C. 18
D. 19
Đáp án B.
Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x A = 2 , hoặc x B < - 1 < x C < 1 hoặc - 1 < x B < 1 < x C
Cách giải:
Đồ thị hàm số y = x 3 - 2 ( m + 1 ) x 2 + ( 5 m + 1 ) x - 2 m - 2 luôn đi qua điểm A(2;0)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
x 3 - 2 ( m + 1 ) x 2 + ( 5 m + 1 ) x - 2 m - 2 = 0
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt ó pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2
Giả sử x B ; x C ( x B < x C ) là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*).
Để hai điểm B, C một điểm nằm trong một điểm nằm ngoài đường tròn x2 + y2 = 1
TH1: 
TH2: 
Kết hợp điều kiện ta có: 
Lại có m ∈ [–10;100]
=> Có 108 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bái toán
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y
x
3
+
(
m
+
2
)
x
2
+
(
m
2
m
-
3
)
x
-
m
2
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 3 B.. 4 C. 1 D. 2
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 m - 3 ) x - m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
A. 3
B.. 4
C. 1
D. 2
Đáp án là A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Do đó có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số
y
x
3
+
(
m
+
2
)
x
2
+
(
m
2
-
m
-
3
)
x
-
m
2
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 - m - 3 ) x - m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Chọn đáp án A
Phương pháp
Nhẩm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình x 2 + ( m + 3 ) x + m 2 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
Do đó với -1<m<3 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
m
+
2
x
2
+
m
2
−
m
−
3
x
−
m
2
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số trên cắt trục h...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + m + 2 x 2 + m 2 − m − 3 x − m 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = x 2 - x 2 + x - 1 2 cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt?
Cho hàm số: y
x
3
− (m + 4)
x
2
− 4x + m (1)a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m 0d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y kx tại ba điểm phân biệt.
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m (1)
a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m = 0
d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y = kx tại ba điểm phân biệt.
a) y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m
⇔ ( x 2 − 1)m + y − x 3 + 4 x 2 + 4x = 0
Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Giải hệ, ta được hai nghiệm:
Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).
b) y′ = 3 x 2 − 2(m + 4)x – 4
Δ′ = ( m + 4 ) 2 + 12
Vì Δ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.
c) Học sinh tự giải.
d) Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.
Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.
Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y -x + m cắt đồ thị hàm số
y
x
-
2
x
-
1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA + OB 4 (O là gốc tọa độ)? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA + OB = 4 (O là gốc tọa độ)?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
