Cho tam giác ABC cân tại A,Ax là tia đối của tia AB,Ay là tia phân giác của tam giác CAx.Chứng minh rằng: Ay//BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ANC có góc A = 100 độ,góc B = 40 độ.Vẽ tia Ax là tia đối của AB,AY là tia phân giác của góc CAx.Chứng minh AY song song với BC
Cho tam giác ANC có góc A = 100 độ,góc B = 40 độ.Vẽ tia Ax là tia đối của AB,AY là tia phân giác của góc CAx.Chứng minh AY song song với BC
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB, vẽ tia Ay là tía phấn giác của góc xAC. Chứng minh rằng: Ay//BC
Ta có: góc A+ACB+ABC=180 độ
góc A+CAy+yAx=180 độ
=> góc ACB+ABC=góc xAy+Cay
mak góc ABC=ACB vì tam giác ABC cân tại A
Vì Ay lak tia phân giác góc xAC nên góc xAy=yAC
=> góc ABC=ACB=xAy=yAC
mà góc yAC và góc ACB ở vị trí so le trong nên Ay song song với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB, vẽ tia Ay là tía phấn giác của góc xAC. Chứng minh rằng: Ay//BC.
2.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD=AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH ( H là trung điểm của BC ). Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng mình rằng:
a, Góc ADB=1/2 góc ABC.
b, EA=HD
c, FA=FH=FD.
1, Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC
Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)
hay \(2yAC+BAC=180\)
\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)
Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB
Ta có: ABC + ACB + BAC =180
hay 2ACB + BAC = 180
\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB
mà chúng ở vị trí so le trong
=> Ay//BC(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C
=> CAD=CDA
Ta có CAD + CDA + ACD =180
hay 2CDA + ACD =180
=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\)
hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)
mà ACB = 180 - ACD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)
b) Ta có: AE = AB +EB
HD = HC + CD
mà EB=HC( cùng bằng BC)
AB = CD ( cùng bằng AC)
Từ 4 điều này suy ra AE = HD
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Ta có: EBC = ACD ( cùng bằng 180 - ABC) (1)
Tam giác BEH cân tại B => BEH=BHE
ta có: BHE+ BEH +EBH =180 => BHE = \(\frac{180-EBH}{2}\)(2)
mà ADC = \(\frac{180-ACD}{2}\)(cm ở câu A) (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra BHE = ADH
mà BHE =FHD (đối đỉnh)
Từ đó suy ra FHD=ADH hay FHD = FDH
=> tam giác FHD cân tại H => FH = FD (*)
Ta có: AHF + FHD =90
HAF + HDA = 90
mà FHD =FDH cmt
Suy ra FAH=FHA suy ra tam giác FAH cân tại F
=>: FA = FH (**)
Từ (*) và (**) suy ra FA =FH =FD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A 80 độ, góc B 50 độ, gọi Ax là tia đối của tia AB, Ay là tia phân giác của góc xAC.a, tính góc ACB,CAx? chứng minh Ay song song BC. b, Từ C kẻ tia Ct // AB, tia Ct cắt Ay tại E. Tính số đo các góc của tam giác AEC.c, Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc BC, từ A kẻ AD vuông góc a tại D. Chứng minh 3 điểm A, E, D thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 50 độ, gọi Ax là tia đối của tia AB, Ay là tia phân giác của góc xAC.
a, tính góc ACB,CAx? chứng minh Ay song song BC.
b, Từ C kẻ tia Ct // AB, tia Ct cắt Ay tại E. Tính số đo các góc của tam giác AEC.
c, Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc BC, từ A kẻ AD vuông góc a tại D. Chứng minh 3 điểm A, E, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, kẻ tia Ax là tia phân giác của BAC. Từ C kẻ đường thẳng song song với Ax, đường thẳng này cắt tia đối của tia AB tại D.
a) Chứng minh ADC ACD = .
b) Kẻ tia Ay là tia phân giác của DAC . Chứng minh rằng Ay vuông góc với Ax, từ đó suy ra Ay ⊥ DC.
c) Vẽ tia Az sao cho zAD ADC = . Chứng minh rằng Ax và Az là hai tia đối nhau.
Cho tam giác ABC có góc B= góc C. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB.\
a, Trong góc CAx vẽ tia Ay // BC. Chứng minh Ay là tia phân giác của góc CAx
b, Chứng minh AD vuông góc với BC
a. Vì Ay // BC => góc yAC = góc ACB (sole trong)
góc yAx = góc ABC (đòng vị)
Mà góc ABC = góc ACB => góc yAC = góc yAx => Ay là phân giác góc CAx
b. Vì AD là phân giác góc trong BAC , Ay là phân giác góc ngoài CAx
=> Ay vuông góc với AD ( tính chất phân giác trong và ngoài )
Mà Ay // BC => góc yAD = góc ADB ( sole trong) => AD vuông góc với BC
#HT#
Bài 1. Cho tam giác ABC có A =120 ; B = 30 a)Chứng minh: Tam giác ABC có B= C b) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB,kẻ tia Ay là phân giác của xAC . Chứng minh: Ay // BC. c) Vẽ góc nhọn xBz sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và Bz.Kẻ CH vuông góc với Bz tại H,HK vuông góc với BC tại K.Chứng minh góc HBK bằng góc KHC. d) Trên đoạn HK lấy điểm M.Chứng minh góc CMB là góc tù.
a: \(\widehat{C}=30^0=\widehat{B}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 50 độ, gọi Ax là tia đối của tia AB, Ay là tia phân giác của góc xAC.
a, tính góc ACB,CAx? chứng minh Ay song song BC.
b, Từ C kẻ tia Ct // AB, tia Ct cắt Ay tại E. Tính số đo các góc của tam giác AEC.
c, Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc BC, từ A kẻ AD vuông góc a tại D. Chứng minh 3 điểm A, E, D thẳng hàng.