Question

Cho tam giác ABC cân tại A,Ax là tia đối của tia AB,Ay là tia phân giác của tam giác CAx.Chứng minh rằng: Ay//BC

Answer 1

minh dag can gap giup voi

Answer 2

xét tg ABC có

\(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{ACB}\)(Tính chất góc ngoài của tg)

mà tg ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAC}=2\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ACB}=\frac{\widehat{xAC}}{2}\left(1\right)\)

Mặt khác : ta có Ay là đường phân giác của \(\Delta xAC\)

\(\Rightarrow\widehat{yAC}=\widehat{yAx}=\frac{\widehat{xAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}\left(=\frac{\widehat{xAC}}{2}\right)\)

Mà \(\widehat{yAC}\)và \(\widehat{ACB}\)lại ở vị trí so le trong nên

\(\Rightarrow\)Ay // BC