chứng minh rằng với mọi STN a thì a ( a + 5 ) là số chẵn
Những câu hỏi liên quan
1,Chứng minh biểu thức A=2017+(n+6).(n+8).(n+13) ko chia hết cho 6 với mọi STN n
2, CM:4 số chẵn liên tiếp ko chia hết cho 128
3, CM với mọi STN a thì trong các số a+1,a+15,a+7,a+8,a+ 14 luôn có 1 số chia hết cho 5
Chứng minh với mọi STN n thì :
n ( n + 2021 ) là số chẵn
Ta có:
n(n+2021)
=n( n+1+2020)
=n(n+1) + 2020n
Vì n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)
mà 2020n cũng chia hết cho 2
=> n(n+1) + 2020n\(⋮2\)
hay n ( n + 2021 ) \(⋮2\)
hay n ( n + 2021 ) là số chẵn
n(n+2021)
=n(n+2020+1)
=n2+2020n+n
=n(n+1)+2020n
\(n\left(n+2021\right)\)
\(=n\left(n+2020+1\right)\)
\(=n^2+2020n+n\)
\(=n\left(n+1\right)+2020n\)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng với mọi a thuộc z thì các biểu thức sau sẽ là số chẵn
a)P+(a+3).(a-5)+(a+3).(a+1)
b)(a-2).(a+3)-(a+2).(a-3)
Chứng tỏ rằng vs mọi STN n thì tích ( n + 4 ) . ( n + 7 ) là một số chẵn
Lời giải:
Nếu $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ chẵn
Nếu $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ chẵn
Vậy $(n+4)(n+7)$ luôn là số chẵn với mọi $n$
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng : với mọi a \(\inℤ\)thì các biểu thức sau là số chẵn
a)P = (a + 3 ) ( a - 5 )+(a + 3 )(a + 1 )
b)Q = (a - 2 )(a + 3 )- (a + 2 )(3 - a )
Bài giải
a) Ta có: P = (a + 3)(a - 5) + (a + 3)(a + 1) (Với a \(\inℤ\))
=> a sẽ có thể là một số lẻ hay một số chẵn
Xét a là số lẻ:
=> P = (a + 3)(a - 5 + a + 1)
=> P = (a + 3)(2a - 4)
Vì a là số lẻ nên a + 3 là số chẵn
=> P là số chãn
=> ĐPCM
Với a là số chẵn:
Vì a là số chẵn nên 2a + 4 cũng là số chãn
=> P là số chãn
=> ĐPCM
a) \(P=\left(a+3\right)\left(a-5\right)+\left(a+3\right)\left(a+1\right)=\left(a+3\right)\left(a-5+a+1\right)=\left(a+3\right)\left(2a-4\right)\)
\(=2\left(a+3\right)\left(a-2\right)\)là số chẵn.
b) \(Q=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a+2\right)\left(3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a+3\right)+\left(a+2\right)\left(a-3\right)\)
\(=a^2+a-6+a^2-a-6=2a^2-12=2\left(a^2-6\right)\)là số chẵn
14 tháng 1 2021 lúc 18:01
mọi người ơi giúp mình với 
2. chứng minh rằng với mọi STN n
a)7 mũ 4n-1 chia hết cho 5
làm đại, ko bt đúng ko nữa
74n-1=\(\dfrac{1}{7}\).74n=14n ko chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (4)
1. Cho A là tổng các số lẻ có 2 chữ số: 11+13+15+.....+99. Không tính giá trị của A, hãy cho biết A là số chẵn hay số lẻ.
2. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n mũ 2+n+1 không chia hết cho 5
3. Chứng tỏ rằng số a=9 mũ 11 +1 chia hết cho cả 2 và 5
4.Chứng tỏ rằng tích n(n+3) là số chẵn với mọi số tự nhiên
#ha le ha ban trả lời câu 2,3,4 giúp minh với
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a,Tìm stn n để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,Tìm số nguyên tố n sao cho n+2 và n+4 đều là số nguyên tố
2.a,Chứng minh với mọi số nguyên x,y nếu:6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
b,Chứng minh rằng với mọi STN n khác 0 thì 2n+1 và n(n+1)là 2 số nguyên tố cùng nhau
MNG IUPS EM VS Ạ :))
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Giúp với nha !!!!!
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2
Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2
Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2
Bài 4 bạn ghi thiếu đề
Đúng 0
Bình luận (0)
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Đúng 0
Bình luận (0)