Tìm GTLN của biểu thức :
a) A = 5 - 8x - 2x^2
b) B = -x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10y - 9
Những câu hỏi liên quan
tìm gtnn
d. D(x) = 2x² + 3y² + 4xy-8x-2y + 18 e. E(x) = 2x² + 3y² + 4z²-2(x+y+z) + 2 f F(x)=2x² +8xy + 11y2-4x-2y+6 g. G(x)=2x²+2y+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y h. H(x)=x² + y²-xy-x+y+1 Bài 2: Tim GTLN của các biểu thức sau a. A=4x²-5y² +8xy+10y+12
b.B=-x²-y²+xy+2x+2y
tìm gtnn
d. D(x) = 2x² + 3y² + 4xy-8x-2y + 18 e. E(x) = 2x² + 3y² + 4z²-2(x+y+z) + 2 f F(x)=2x² +8xy + 11y2-4x-2y+6 g. G(x)=2x²+2y+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y h. H(x)=x² + y²-xy-x+y+1 Bài 2: Tim GTLN của các biểu thức sau a. A=4x²-5y² +8xy+10y+12
b.B=-x²-y²+xy+2x+2y
tìm gtnn
d. D(x) = 2x² + 3y² + 4xy-8x-2y + 18 e. E(x) = 2x² + 3y² + 4z²-2(x+y+z) + 2 f F(x)=2x² +8xy + 11y2-4x-2y+6 g. G(x)=2x²+2y+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y h. H(x)=x² + y²-xy-x+y+1 Bài 2: Tim GTLN của các biểu thức sau a. A=4x²-5y² +8xy+10y+12
b.B=-x²-y²+xy+2x+2y
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm GTLN của biểu thức
-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3
nhanh mk cần gấp
tìm GTLN của các biểu thức
a/A=5-8x-x^2
b/B=5-x^2+2x-4y^2-4y
23 tháng 10 2023 lúc 12:07
Tìm GTLN của:
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
Ta có \(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
\(A=-x^2+2\left(y+1\right)x-4y^2+10y-3\)
\(A=-x^2+2\left(y+1\right)x-\left(y+1\right)^2-3y^2+12y-2\)
\(A=-\left[x-\left(y+1\right)\right]^2-3\left(y^2-4y+4\right)+10\)
\(A=-\left(x-\left(y+1\right)\right)^2-3\left(y-2\right)^2+10\) \(\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+1\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3,2\right)\)
Vậy \(max_A=10\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Tìm gtnn của mỗi biểu thức
A=5-x^2 + 2x -4y^2 -4y
B=-x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x +10y -8
M = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
= (- x2 + 2x - 1) + (- 4y2 - 4y - 1) + 7
= 7 - (x - 1)2 - (2y + 1)2\(\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1 và y = - 0,5
(^~^)
M = - x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8
- M = x2 - 2xy + 4y2 - 2x - 10y + 8
= (y2 + 1 + x2 + 2y - 2xy - 2x) + (3y^2 - 12y + 12) - 5
\(=\left(y+1-x\right)^2+3\left(y-2\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow M\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi y = 2 và x = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN của
A= -x2 +2xy - 4y2 + 2x + 10y +5
B= -x2 - 2y2 -2xy + 2x - 2y -15
tìm x:
a) (x-3)(x^2+3x+9)+x(x+2)(2-x)=1
b) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10
tìm GTLN:
a) A= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5
b) B= -x^2-2y^2-2xy+2x-2y-15