n² + n + 4 chia hết cho n - 1

n² - n + 2n + 4 chia hết cho n - 1

n.(n - 1) + 2n + 4 chia hết cho n - 1

2n + 4 chia hết cho n - 1

2n - 2 + 6 chia hết cho n - 1

2.(n - 1) + 6 chia hết cho n - 1

=> 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}

Ta có bảng sau :

n^2 + n + 4 chia hết cho n-1

=> n^2-n+2n-2+6 chia hết cho n-1

=> n(n-1) + 2(n-1) + 6 chia hết cho n-1

Mà n(n-1) + 2(n-1) chia hết cho n-1

Nên 6 chia hết cho n-1

Suy ra n-1 thuộc Ư(6)

Có Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

n²+n+4=n(n+1)+4 chia hết cho n-1

Khi đó:n+4 chia hết cho n-1(giảm biểu thức vì n-1 chia hết cho n+1 trong trường hợp này

mà n chia hết cho n nên ta rút gọn biểu thức là 4 chia hết cho 1.

Suy ra các số từ 1 đến 4 là n.

tk mình nha

giúp mình giải nhé mọi người

cần giải rõ ko p?

Ta có:n+2 chia hết cho n-3

=>n-3+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=>n-3\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}

=>n\(\in\){-2,2,4,8}

N²+15 CHIA HẾT CHO   n-2

N²+15=N²+2²+9=(N+2)*(N-2)+9 CHIA HẾT CHO N-2

MÀ (N+2)*(N-2) CHIA HẾT CHO N-2

=> 9 CHIA HẾT CHO N-2

MÀ N THUỘC SỐ TỰ NHIÊN 

=>N -2THUỘC (-1;1;3;9)

TH1 N-2=-1=>N=1

TH2 N-2=1=> N=3

TH3 N-2=3=> N=5

TH4 N-2=9=>N=11

 VẬY N THUỘC (1;3;5;11)

    CHÚC BẠN HỌC TỐT

              K NHA

  MK XIN CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU

Để \(n^2+15⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n^2-4\right)+19⋮\left(n-2\right)\)

\(\text{mà }\left(n^2-4\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\text{nên }19⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

Lập bảng ta có:

Vậy \(n\in\left\{-17;1;3;21\right\}\)

Để \(n^2+15⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n^2-4\right)+19⋮\left(n-2\right)\)

Mà \(\left(n^2-4\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow19⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

Ta có bảng 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1317447057.html " VÀO ĐI MAN BÀI I HỆT YOU IK "

Vì cộng thêm 1 thì n chia hết cho 2, cộng thêm 2 thì n chia hết cho 3, cộng thêm 3 thì n chia hết cho 4, cộng thêm 4 thì n chia hết cho 5, cộng thêm 5 thì n chia hết cho 6, cộng thêm 6 thì n chia hết cho 7 nên ta có : n chia cho 2 dư 1, n chia cho 3 dư 2, n chia cho 4 dư 3, n chia cho 5 dư 4, n chia cho 6 dư 5 và n chia cho 7 dư 6

\(\Rightarrow\)n-1\(⋮\)2, n-2\(⋮\)3, n-3\(⋮\)4, n-4\(⋮\)5, n-5\(⋮\)6 và n-6\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)n-1+2\(⋮\)2, n-2+3\(⋮\)3, n-3+4\(⋮\)4, n-4+5\(⋮\)5, n-5+6\(⋮\)6 và n-6+7\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)n-1 chia hết cho cả 2,3,4,5,6,7

\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)BC(2,3,4,5,6,7)

Ta có : 2=2

           3=3

           4=2²

           5=5

           6=2.3

           7=7

\(\Rightarrow\)BCNN(2,3,4,5,6,7)=2².3.5.7=420

\(\Rightarrow\)BC(2,3,4,5,6,7)=B(420)={0;420;840;1260;...}

Mà 1<n

n\(\in\){421;841;1261;...}

Vậy n\(\in\){421;841;1261;...}

ctcvckr

1. 

a. 25a2b chia hết cho 36

=> 25a2b chia hết cho 4 và 9

TH : 25a2b chia hết cho 4

=> 2b chia hết cho 4 ; a thuộc N  

=> b thuộc { 0 ; 4 ; 8 } ( 1 ) ; a thuộc N

TH : 25a2b chia hết cho 9

=> 2 + 5 + a + 2 + b chia hết cho 9

=> 9 + a + b chia hết cho 9

=> a + b chia hết cho 9 ( 2 )

=> a + b = 9 hoặc a + b = 18 ( loại vì ( 1 ) ) 

=> a + b = 9

+) Nếu b = 0 thì a = 9 - 0 = 9 

+) Nếu b = 4 thì a = 9 - 4 = 5

+) Nếu b = 8 thì a = 9 - 8 = 1

Vậy các cặp số ( a ; b ) thỏa mãn đề bài là ( 9 ; 0 ) ; ( 5 ; 4 ) ; ( 1 ; 8 )

b. 144ab chia hết cho 5

=> b chia hết cho 5 ; a thuộc N

=> b thuộc { 0 ; 5 ) ; a thuộc N ( a < 10 )

2. ab - ba chia hết cho 9

Ta có : ab - ba = ( a.10 + b ) - ( b.10 + a )

= a.10 + b - b.10 - a

= 9a - 9b

= 9 ( a - b ) chia hết cho 9 ( đpcm )

3.

a. Không rõ đề )

b. 1 + 3 + 5 + ... + x = 1600

Đặt x = 2k + 1 ( 1 ) ( k thuộc N lẻ )

=>\(\frac{\left(2x+1+1\right).\left[\left(2k+1-1\right):\left(3-1\right)+1\right]}{2}=1600\)

=>\(\left(2k+2\right).\left(\frac{2k}{2}+1\right)=3200\)

=> \(2\left(k+1\right).\frac{2k+2}{2}=3200\)

=> ( k + 1 ) ( 2k + 2 ) = 3200

=> 2 ( k + 1 )² = 3200

=> ( k + 1 )² = 1600 = 40²

=> k + 1 = 40 hoặc k + 1 = - 40 ( loại vì k thuộc N )

=> k = 39 ( 2 )

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta được x = 2 . 39 + 1 = 79 ( tm x lẻ ; x thuộc N )

Vậy STN cần tìn là 79

c. ( 2x - 1 )³ = 125

=> ( 2x - 1 )³ = 5³

=> 2x - 1 = 5

=> 2x = 6

=> x = 3

a) \(s=66+x\) mà \(s⋮6\)=> x=66,132...

b) \(s=66+x\)mà  s\(̸⋮\)3 => x=1,2,...

mk nhé