a, Vì |x-3| \(\ge\)0

=>A=|x-3|+50\(\ge\)50

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy GTNN của A = 50 khi x=3

b, Vì |x+8| \(\ge0\)

=>B=2014-|x+8|\(\le2014\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-8

Vậy GTLN của B = 2014 khi x=-8

c, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+2014\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|-2015\ge-2015\)

Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-2014

Vậy GTNN của C=-2015 khi x=100,y=-2014

\(x = {{b^2} \over 2a}\)

a) 

\(\frac{-2}{-15}-x=\frac{-3}{10}\)

\(x=\frac{4}{30}+\frac{9}{30}\)

\(x=\frac{13}{30}\)

b)

\(x-\frac{1}{15}=\frac{1}{10}\)

\(x=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}\)

\(x=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\)

c)

\(\frac{-3}{8}-x=\frac{5}{12}\)

\(x=\frac{-9}{24}-\frac{10}{24}\)

\(x=\frac{-19}{24}\)

1, Thực hiện phép tính :

a) \(\left(-37\right)+4\cdot\left|-6\right|\)

\(=-\left(37\right)+4\cdot6\)

\(=-37+24\)

\(=13\)

b) \(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\cdot\left(85+15\right)-120\)

\(=17\cdot100-120\)

\(=1700-120\)

\(=1580\)

2, Tìm x :

a) \(x-12=-20\)

\(x=-20+12\)

\(x=8\)

b) \(2014\cdot\left(x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\text{ }x-12=0\)

\(x=0+12\)

\(x=12\)

B1 : a) \(\left(-37\right)+4|-6|\)

\(=\left(-37\right)+24\)

\(=-13\)

b) 17 . 85 + 15 . 17 - 120

= 17 . ( 85 + 15 ) - 120

= 17 . 100 - 120

= 1700 - 120

= 1580

B2 : a) x - 12 = - 20 

            x        = - 20 + 12

            x        = - 8

b) 2014( x - 12 ) = 0

               x - 12 = 0 : 2014

               x - 12 = 2014

               x        = 2014 + 12

               x        = 2026

\(a.\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\left(loại\right)}\\\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow-1< x< 2}\end{cases}}}\)

Ta có: B = |x + 2012| + |x + 2013| + |x + 2014|

=> B = (|x + 2012| + |-x - 2014|) + |x + 2013|

Đặt A = |x + 2012| + |-x - 2014| \(\ge\)|x + 2012 - x - 2014| = |-2| = 2

Dấu "=" xảy ra khi: (x + 2012)(x + 2014) = 0

 <=> -2012 \(\le\)x \(\le\)-2014

Đặt : C = |x + 2013| \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x + 2013 = 0

 <=> x = -2013

B_min = |x + 2012| + |x + 2013| + |x + 2014| = 2 + 0 = 2

  Xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}-2012\le x\le-2014\\x=-2013\end{cases}}\) => \(x=-2013\)

\(|x+2012|+|x+2014|=|-x-2012|+|x+2014|\ge|-x-2012+x+2014|=|2|=2.\)

\(|x+2013|\ge0\)với mọi x

Suy ra \(|x+2012|+|x+2013|+|x+2014|\ge2+0=2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của b=2 

Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(-x-2012\right)\left(x+2014\right)\ge0\\x+2013=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-2013\)

(p/s đừng ti ck nhé)

a) \(x^3-16x=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b) \(3x^2+3y^2-6xy-12=3\left(x^2-2xy+y^2-4\right)=3\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

c) \(x^2+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)

d) \(x^4+x^3+2x^2+x+1=x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)\)