a) ta có:  \(1-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)

                 \(1-\frac{2013}{2014}=\frac{1}{2014}\)

mà \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}\) nên   \(\frac{2013}{2014}>\frac{2012}{2013}\)

sao giống lớp 4 thế ta

Bài 1 :

a) \(\dfrac{12}{15}< \dfrac{12}{14}< \dfrac{13}{14}\Rightarrow\dfrac{12}{15}< \dfrac{13}{14}\)

b) \(\dfrac{11}{12}< \dfrac{11+1984}{12+1984}=\dfrac{1995}{1996}\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{12}< \dfrac{1995}{1996}\)

c) \(\dfrac{499}{498}>\dfrac{499+1}{498+1}=\dfrac{500}{499}\)

\(\Rightarrow\dfrac{499}{498}>\dfrac{500}{499}\)

d) \(\dfrac{51}{80}< \dfrac{51}{79}< \dfrac{53}{79}\)

\(\Rightarrow\dfrac{51}{80}< \dfrac{53}{79}\)

Bài 2:

a) \(\dfrac{1}{9\times10}+\dfrac{1}{10\times11}+\dfrac{1}{11\times12}+...+\dfrac{1}{29\times30}\)

\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{30}\)

\(=\dfrac{10}{90}-\dfrac{3}{90}\)

\(=\dfrac{7}{90}\)

b) \(\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}+\dfrac{2}{11\times13}+....+\dfrac{2}{37\times39}\)

\(=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{39}\)

\(=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{39}\)

\(=\dfrac{32}{273}\)

c) \(\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+...+\dfrac{1}{31\times34}\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left[3\cdot\left(\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+...+\dfrac{1}{31\times34}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+...+\dfrac{3}{31\times34}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{34}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{34}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{33}{34}\)

\(=\dfrac{11}{34}\)

1.b.1995/1996 và 11/12 = 1 - 1995/1996 và 1 - 11/12 = 1/1996 và 1/12

=1/1996 < 1/12 vậy 1995/1996 < 11/12

c.500/499 và 499/498 = 1 + 500/499 và 1 + 499/498 = 1/499 và 1/498

=1/499 < 1/498 vậy 500/499 < 499/498

2.a.1/9 x 10 + 1/10 x 11 + 1/11 x 12 + ... + 1/29 x 30

= 1/9 - 1/10 + 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + ... + 1/29 - 1/30

=1/9 - 1/30 = 7/90

b.2/7 x  9 + 2/9 x 11 + 2/11 x 13 + ... + 2/37 x 39

=2 x (1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + 1/11 - 1/13 + ... + 1/37 - 1/39)

=2 x (1/7 - 1/39)

=64/275

c.1/1 x 4 + 1/4 x 7 + 1/7 x 10 + ... + 1/31 x 34

=1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + ... + 1/31 - 1/34

=1/1 - 1/34

=1/34

Gỉa sử \(\frac{15}{22}=\frac{17}{26}\)

\(\Rightarrow15.26=17.22\)

\(\Rightarrow390=374\)

\(\Rightarrow15.26>17.22\)

\(\frac{15}{22}>\frac{17}{26}\)

Vậy.........

Cảm ơn các bạn  nhưng các bạn có thể nói rõ hơn không

Cách làm của bài này là ta áp dựng phản chứng(tức là điều ngược lại) rồi chứng minh điêu đó là sai thì cái chứng minh là đúng.

Trong bài này thì để so sánh \(\frac{15}{22}\)và\(\frac{17}{26}\)thì ta giả sử 2 phân số này bằng nhau rồi kết luận 2 phân số này khác nhau và \(\frac{15}{22}\)>\(\frac{17}{26}\).

\(\frac{25}{42}< \frac{23}{38}< \frac{21}{34}< \frac{19}{30}< \frac{17}{26}< \frac{15}{22}\)

nhanh giùm tôi

Nhận thấy tử và mẫu của cả 2 số ở 2 phần đều hơn kém nhau 1 số nhất định

=> Thêm bớt để ra 1, từ đó so sánh.

Mẫu: 5005/5003 = 5003/5003+2/5003=1+2/5003

Chúc em học tốt!.

4/9<1/2

4/9<1/2

\(\frac{8}{3}\)và\(\frac{7}{15}\)

vì   \(\frac{8}{3}=\frac{7}{15}=3.7\ne8.15\)(21\(\ne\)120)

\(\Rightarrow\frac{8}{3}< \frac{7}{15}\)

8/33 < 7/15

27 - 13 = 14 và 15 - 7 = 8

14 > 8 vậy 13/27 lớn hơn

Co j góc lệch cùng trời cuối đất cú mèo