\(a,3x=2y\)và \(x+y=10\)

Ta cs : \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=2\Leftrightarrow x=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=2\Leftrightarrow y=6\)

\(c,\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(x+2y=12\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+2y}{2+2.5}=\frac{12}{12}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=1\Leftrightarrow x=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=1\Leftrightarrow y=5\)

bạn k lm phần b hộ mình ak 

ko ADTC dãy tỉ số = nhau đâu :(( 

\(b,\frac{x-2}{y+3}=\frac{8}{2}\)và \(y-x=-4\)

\(\frac{x-2}{8}=\frac{y+3}{2}\Leftrightarrow\frac{x-2}{8}=\frac{4y+12}{8}\)

\(\Leftrightarrow x-2=4y+12\)

\(\Leftrightarrow x-4y=12+2=14\Leftrightarrow x-4y=14\)

\(\Leftrightarrow x=14+4y\Leftrightarrow x=\frac{14y}{y}+\frac{4y}{1}\Leftrightarrow\frac{14y}{y}+\frac{4y}{y}=\frac{18y}{y}=18\)

Vậy x = 18 

Thay x = 18 

\(\frac{18-2}{y+3}=\frac{8}{2}\Leftrightarrow\frac{16}{y+3}=4\Leftrightarrow y+3=4\Leftrightarrow y=1\)

Vậy y = 1 

a, 2x + 1/5 = 4/y

=> 2x/1 + 1/5 = 4/y

=> 10x/5 + 1/5 = 4/y

=> \(\frac{10x+1}{5}=\frac{4}{y}\)

=> 10xy + y = 20

=> y[10x + 1] = 20

Mà 10x + 1 lẻ

=> Ta có 4 trường hợp:

TH1: 10x + 1 = -5

=> 10x = -6 => x = -3/5 [k là số nguyên]

TH2: 10x + 1 = -1

=> 10x = -2 => x = -1/5 [k là số nguyên]

TH3: 10x + 1 = 1

=> 10x = 0 => x = 0 => y[10x + 1] = y[0 + 1] = 20 => y = 20.

TH4: 10x + 1 = 5

=> 10x = 4 => x = 2/5 [k là số nguyên]

b, 

x + 1/2 = 5/2y + 1

=> \(\frac{2xy+x}{2y+1}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2y+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2xy+x}{2y+1}-\frac{5}{2y+1}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2xy+x-5}{2y+1}=\frac{1}{2}\)

=> 4xy + 2x - 10 = 2y + 1

=> 4xy + 2x - 9 = 2y

=> x[4y+2] - 9 = 2y

=> x[4y+2] - 2y = 9

Mà 4y chẵn => 4y + 2 chẵn

=> x[4y+2] chẵn

=> x[4y+2] - 2y chẵn

Mà 9 lẻ

=> x[4y+2] - 2y \(\ne9\)

Vậy x,y k thỏa

giúp mk vs các pn 

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

2)

Tổng của 2 số là 2009

=> Trong 2 số phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

=> 1 số là 2. Số còn lại là:

      2009 - 2 = 2007 không là số nguyên tố

=> Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2009.

1) 

Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 là  SNT

                => p + 4 = 3 + 4 = 7 là SNT (thỏa mãn)

Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 2 là hợp số (loại)

Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 4 là hợp số (loại)

Vậy p = 3

3)

a) (2x + 1)(y + 3) = 10

=> 2x + 1 và y + 3 là các ước của 10

Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

Lập bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện x,y ∈ N

=> x = 0, y = 7

Vậy x = 0, y = 7