Hình dưới phần bình luận nha sen -pai !!
Biết A1 + B + C1 = 180 độ
CTR : Ax // Cy
( Gợi ý : Trong góc B vẽ tia Bz // Ax hoặc Bz // cy
cho hình bên
a) Chứng minh Ax//Cy
b) Biết Bz//Ax. Tính góc ABz
c) Chứng minh AB vuông góc với AC (HS vẽ lại hình và viết kết luận)Bài 1 Tính giá trị biểu thức
A= ax+bx+cx+ay+by+cy+az+bz+ cz biết a+b+c=-3 và x+y+z=-6
B= ax-bx-cx-ay+by+cy-az+bz+ cz biết a-b-c=0 và x-y-z=2016
a) Ta có: A = ax + bx + cx + ay + by + cy + az + bz + cz
= x.(a+b+c) + y.(a+b+c) + z.(a+b+c)
= (a+b+c).(x+y+z) (1)
Lại có: a + b + c = -3 (2)
x + y + z = -6 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => A = -3.(-6) = 18
Vậy A = 18
b) B = ax - bx - cx - ay + by + cy - az + bz +cz
= x.(a-b-c) - y.(a-b-c) - z.(a-b-c)
= (a-b-c).(x-y-z)
Lại có: a - b - c = 0 ; x - y - z = 2016
=> B = 0.2016 = 0
Vậy B = 0
Cho hình thang ABCD , có góc B = góc D = 90
Vẽ các Tia phân giác Ax và Cy
C/m Ax // Cy
* gợi ý: qua C vẽ đường thẳng tt' // AB và cắt Ax tại D
Qua B vẽ đường thẳng zz' // Ax
⇒ ∠ABz' = ∠BAx = 50⁰ (so le trong)
⇒ ∠CBz' = ∠ABC + ∠ABz'
= 50⁰ + 80⁰
= 130⁰
⇒ ∠CBz' = ∠BCy = 130⁰
Mà ∠CBz' và ∠BCy là hai góc so le trong
⇒ zz' // Cy
Mà zz' // Ax
⇒ Ax // Cy
Cho hình vẽ:
Góc A1=80 độ ; góc B1=80 độ ; góc C1=60 độ
a) Chứng minh : AD// BC
b) Tính số đó góc D1 , D2
c) Vẽ góc xBz=40 độ ( tia Bz nằm giữa hai tia BC và Bx)
Vẽ Ay // Bz.
Chứng minh : Ay // DC
Cho tam giác ABC cân tại A, có Am là đường trung tuyến. Vẽ tia Ax // BC. Vẽ tia Cy // AM, Ax cắt Cy tại I
a/ Chứng minh AM vuông góc BC
b/ Chứng minh AC = MI
c/ Chứng minh ABMI là hình bình hành
Giúp e vs ạ!
không cần vẽ hình
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
b: Xét tứ giác AMCI có
AI//MC
AM//CI
Do đó: AMCI là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCI là hình chữ nhật
hay AC=MI
c: Ta có: AICM là hình chữ nhật
nên AI=MC
mà MB=MC
nên AI=MB
Xét tứ giác AIMB có
AI//MB
AI=MB
Do đó: AIMB là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A, có Am là đường trung tuyến. Vẽ tia Ax // BC. Vẽ tia Cy // AM, Ax cắt Cy tại I.
a/ Chứng minh AM vuông góc BC.
b/ Chứng minh AC = MI.
c/ Chứng minh ABMI là hình bình hành.
Giúp e vs ạ!
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
b: Xét tứ giác AMCI có
AM//CI
AI//MC
Do đó: AMCI là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCI là hình chữ nhật
Suy ra: AC=MI
c: Ta có: AMCI là hình chữ nhật
nên AI=MC
mà MC=MB
nên AI=MB
Xét tứ giác ABMI có
AI//MB
AI=MB
Do đó: ABMI là hình bình hành
Cho tia Ax//Cy//Bz và Bax=20,BCy=35.1Tia à và Bz có quan hệ gì?2 Tia Ax,Bz và đoạn AB tạo nên hình gì?.#. Bà và ABZ ở vị trí đặc biệt gì? 4. Tính ABz .5.So sánh BCy và CBz, rồi tính c=CBz.6. Tính ABC
ax-by/c = bz-cx/a = cy-az/b
CM : x/b = y/a = z/c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{ax-by}{c}=\frac{bz-cx}{a}=\frac{cy-az}{b}\)\(=\frac{axz-byz}{cz}\)\(=\frac{bzy-cxy}{ay}\)\(=\frac{cyx-azx}{bx}\)\(=\frac{axz-byz+bzy-cxy+cyx-azx}{cz+ay+bx}\)\(=0\)
+) \(\frac{axz-byz}{cz}=0\Rightarrow axz-byz=0\Rightarrow axz=byz\Rightarrow\)\(ax=by\Rightarrow\frac{x}{b}=\frac{y}{a}\)(1)
+) \(\frac{bzy-cxy}{ay}=0\Rightarrow bzy-cxy=0\)\(\Rightarrow bzy=cxy\Rightarrow bz=cx\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{x}{b}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{b}=\frac{y}{a}=\frac{z}{c}\)(đpcm).