a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
b: Xét tứ giác AMCI có
AM//CI
AI//MC
Do đó: AMCI là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCI là hình chữ nhật
Suy ra: AC=MI
c: Ta có: AMCI là hình chữ nhật
nên AI=MC
mà MC=MB
nên AI=MB
Xét tứ giác ABMI có
AI//MB
AI=MB
Do đó: ABMI là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A, có Am là đường trung tuyến. Vẽ tia Ax // BC. Vẽ tia Cy // AM, Ax cắt Cy tại I
a/ Chứng minh AM vuông góc BC
b/ Chứng minh AC = MI
c/ Chứng minh ABMI là hình bình hành
Giúp e vs ạ!
không cần vẽ hình
Cho tam giác abc có ac= 8cm, ab=15cm, bc= 17cm. Trung tuyến am. Từ a kẻ tia ax song song bc , từ c kẻ tia cy song song am. Ax cắt Cy tại D.
a, chứng minh tam giác abc vuông
b, từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt BA tại I. Chứng minh tam giác AHI và BAC đồng dạng
c, Cm: CH.CI= 2AD.AH
Cho ∆ ABC nhọn. Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tia Bx vuông góc với tia AB, tia Cy vuông góc với tia AC. Biết Bx và Cy cắt tại M. a) Chứng minh BHCN là hình bình hành b) Gọi OIK theo thứ tự là trung điểm của AM, BC, AC. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng c) Chứng minh ∆OIK ~ ∆HAB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC. Vẽ Ax // BC, MI cắt Ax tại D
a) chứng minh ADCM là hình thoi
b) Gọi E là trung điểm AM. Chứng minh B,E,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Kẻ tia Ax song song với BC,Cy song song với AM ; Ax cắt Cy tại E . Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a. ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng Minh AMCE là hình thoi
C. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABDC là hình vuông .
cho tam giác ABC cân tại A (A nhỏ hơn 90 độ có AM là đường trung tuyến)
a) chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và AM là tia phân giác góc A
b) từ M vẽ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F, chứng minh tam giác MAE = tam giác MAF và tam giác MEF cân
c) trên tia đối của tia MA lấy điểm H sao cho MA=MH, gọi M là trung điểm (H,y là giao điểm của CB và AN) chứng minh BC bằng 6 lần MI
cần gấp ạ!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC vẽ Ax song song BC. MI cắt Ax tại D
a/ Chứng minh ADCM là hình thoi.
b/ Gọi J là trung điểm AM. Chứng minh B, J, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, tia phân giác góc B cắt AM tại I, AC tại D. Trên tia đối của tia MI, lấy điểm K sao cho MI=MK
a, Chứng minh BICK là hình bình hành
b, CI cắt AB tại E. Chứng minh DE//BC
c, Chứng minh AB.DE=AE.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ Ax // BC, My cắt Ax tại D.
a, Chứng minh ADCM là hình thoi
b, Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh A, I, D thẳng hàng
