Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?

Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.

Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.

Dùng phương pháp phản chứng

1.Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc khác góc bẹt.Biết tổng ba trong 4 góc đó =240 độ.Tính mỗi góc

2.Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc khác góc bẹt.Biết tổng 3 trong 4 góc đó =220 độ. tính mỗi góc

3.Vẽ 5 đường thẳng phân biệt cùng đi qua O, hỏi:
a,Có ? góc trong hình vẽ
b,Trong các góc đó có ? góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
c.Xét các góc ko có điểm trong trong chung. Cmr : tồn tại 1 góc lớn hơn hoặc = 36 độ,một góc nhỏ hơn hoặc= 36 độ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho

b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

c)  Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.

e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho.

b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.

e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.

1. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 60 đường thẳng phân biệt . Hỏi có ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt a ?

2. Qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt .Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh . Nếu chỉ xét các góc không có điểm trong chung thì luôn tồn tại một góc nhỏ hơn bao nhiêu độ ?

3. Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt .Muốn có 4950 góc thì phải vẽ bao nhiêu đường thẳng ?

4. Cho 5 đường thẳng phân biệt không có 2 đường thẳng nào song song . CMR trong các góc tạo thành luôn có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ .

1. Chọn câu đúng nhất:

A. Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì //

B. Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì //

C. Hai đường thẳng cắt đường thẳng và trong các góc tạo thành có mọt cặp góc so le ngoài bằng nhau thì //

D. Cả A, B, C đều đúng

2.Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết a // b và b // c. Chọn kết luận đúng:

A. a // c            

B. a ⊥ c            

C. a cắt c            

D. Cả A, B, C đều sai

Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:

a. Nếu hai đường thẳng bị cắt bởi một đưòng thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng ấy...

b. Nếu hai đưòng thẳng bị cắt bởi một đưòng thẳng mà trong các góc tạo anh có một cặp góc đồng vị... thì hai đưòng thẳng ấy song song.

c. Nếu hai đưòng thẳng bị cắt bởi một đường thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía...thì hai đưòng thẳng ấy song