Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho ba đường thẳng AB, CDMN cắt nhau tại O.

a) Trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc?

b) Chứng tỏ rằng trong các góc nói trên tồn tại hai góc tù

Cao Minh Tâm
21 tháng 12 2019 lúc 17:44

a) Ba đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 6 tia. Số góc do 6 tia tạo ra là: 6.5 2 = 15  (góc).

b) Xét hai đường thẳng ABCD trong ba đường thẳng đã cho (h.1.11). Hai đường thẳng này tạo thành bốn góc không có điểm trong chung. Tổng của bốn góc này bằng 360 °  nên trong bốn góc đó phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 90 ° .

Thật vậy, nếu mỗi góc đó đều nhỏ hơn 90 °  thì tổng của chúng nhỏ hơn 90 ° .4 = 360 ° : vô lí.

Giả sử góc tồn tại nói trên là góc BOD.

- Nếu B O D ^ > 90 °  thì A O C ^ = B O D ^ > 90 ° , bài toán đã giải xong.

- Nếu B O D ^ = 90 °  thì ta xét tiếp đường thẳng thứ ba MN đi qua O (h.1.12).

Giả sử tia ON nằm trong góc BOD. Khi đó góc BON là góc nhọn do đó A O N ^  là góc tù (vì B O N ^  và   A O N ^ là hai góc kề bù). Góc AON là góc tù thì góc BOM là góc tù (vì B O M ^ = A O N ^ ).

Vậy luôn tồn tại hai góc tù trong số 15 góc được tạo thành.

Ÿ Chứng tỏ hai tia đối nhau


Các câu hỏi tương tự
Makass
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Thanh Mai
Xem chi tiết
Thảo NGUYÊN
Xem chi tiết
Bùi Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Tú Uyên
Xem chi tiết
Cherry ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh( Pengu...
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết